G. H. Hardy

Obrana matematikova

Z anglického originálu
A Mathematician’s Apology
vydaného nakladatelstvím Cambridge University Press
v Cambridgi v roce 1998, přeložil Josef Moník.

Vydal PROSTOR, nakladatelství, s. r. o.,
Nad Spádem 649/10, 147 00 Praha 4,
v roce 2023 jako svou 637. publikaci
a 134. svazek edice Střed.

Elektronické formáty připravil KOSMAS, www.kosmas.cz.

Redakce textu Margita Bartošová.
Jazyková korektura Jarmila Slavíková.
Odpovědná redaktorka Lenka Vosičková.

Grafická úprava Toman Design.
Sazba Adam Lederer (ProAL).
Vytiskla tiskárna PBtisk a. s., Příbram.

V českém jazyce vydání druhé.
Stran 144.

© Cambridge University Press, Cambridge 1998

Czech edition © PROSTOR 1999, 2023

Translation © Josef Moník 1999

Nakladatel děkuje Londýnské matematické společnosti 

za svolení k publikování českého překladu této knihy.

ISBN 978-80-7260-544-6 

eprostor.com

prostor@eprostor.com

fb.com/nakladatelstvi.prostor

Johnu Lomasovi,

který mě požádal, abych tuto knihu napsal

Předmluva

(C. P. Snow)

Ten večer u velkého stolu v Christ’s College byl stejný jako každý jiný až na to, že zde jako host seděl Hardy. Vrátil se právě na Cambridge jako sadleiriánský profesor a já už o něm něco slyšel od mladých cambridgeských matematiků. Měli radost, že ho mají zase zpátky. Je to opravdový matematik, říkali, ne jako ti Diracové a Bohrové, o nichž pořád mluví fyzici, je nejčistší z čistých. Navíc je nekonvenční, výstřední, radikální a ochotný o všem mluvit. To bylo v roce 1931. Tehdy se ještě neužívalo rčení, které jsem od nich slýchával později, že se totiž vyznačuje jakousi hvězdnou kvalitou.

A tak jsem ho z druhé strany stolu pozorně sledoval. Bylo mu něco přes padesát, vlasy nad pletí opálenou do indiánského bronzu už měl šedivé. Měl krásnou tvář – vysoké lícní kosti, úzký nos, oduševnělý a přísný výraz, jenž se však ztrácel ve chvílích jakési vnitřní veselosti. Tmavohnědé oči s ptačí pronikavostí nebývají u lidí s vrozeným darem pojmového myšlení neobvyklé. Přestože bylo v Cambridgi tou dobou plno zvláštních a ušlechtilých tváří, onoho večera jsem si pomyslel, že Hardyho obličej mezi nimi vyniká.

Nevzpomínám si, co měl na sobě. Patrně akademický talár a pod ním sportovní sako a šedé flanelové kalhoty. Podobně jako Einstein se oblékal pohodlně, ale na rozdíl od něho zpestřoval své všední oblečení drahými hedvábnými košilemi.

Když jsme po večeři seděli kolem stolu v hovorně a popíjeli, řekl mi někdo, že by si se mnou chtěl Hardy popovídat o kriketu. Byl jsem do kolejní rady zvolen teprve před rokem, ale Christ’s byla tehdy malá kolej a záliby i těch nejmladších členů vešly brzo ve známost. Přivedli mě k němu, ale nepředstavili. Jak jsem později zjistil, při formálním styku byl plachý, rozpačitý a děsil se představování. Sklonil jenom hlavu, jako by tím potvrzoval moji přítomnost, a bez jakéhokoli úvodu spustil:

„Vy se prý vyznáte v kriketu, je to tak?“ Ano, řekl jsem, trochu se vyznám.

Okamžitě mě začal přísně zkoušet. Hraji? Jsem dobrý hráč? Napadlo mě, že má třeba hrůzu z lidí, tehdy v akademické společnosti převažujících, kteří například náruživě studují literaturu, ale nikdy si nezahrají kriket ani žádnou jinou hru. Předložil jsem k posouzení své pověřovací listiny, nic jsem si nepřidával. Zdálo se, že ho má odpověď uspokojila, a přistoupil k taktičtějším otázkám. Koho bych vybral za kapitána pro poslední přípravný zápas v předchozím roce (1930)? Kdyby trenéři rozhodli, že Snow je oním mužem, jenž může Anglii zachránit, jakou bych zvolil strategii a taktiku? („Za předpokladu, že jste dostatečně skromný, abyste vykonával funkci nehrajícího kapitána.“) Ve stejném duchu mluvil dál, nehledě na ostatní u stolu. Téma ho úplně pohltilo.

Jak jsem se později mnohokrát přesvědčil, Hardy naprosto nespoléhal na intuici nebo dojmy, ať už svoje, nebo cizí. Jediným způsobem, jak posoudit něčí znalosti, bylo vyzkoušet si ho. To se týkalo matematiky, literatury, filozofie, politiky, zkrátka všeho. Jestliže člověk blufoval a při otázkách propadl, byla to jeho věc. Nejdůležitější otázky napadaly jeho brilantní a soustředěnou mysl nejdříve.

Ten večer mu nešlo o nic jiného než zjistit, zda bych byl přijatelným spoluhráčem v kriketu. Nakonec se půvabně a s dětskou otevřeností usmál a řekl, že Fenner’s (univerzitní kriketové hřiště) by mohl být v příštím období přece jenom snesitelný.

Tak jako jsem vděčil za svoji známost s Lloydem Georgem jeho vášni k frenologii, za přátelství s Hardym jsem vděčil tomu, že jsem neúměrnou část mládí promarnil kriketem. Nevím, zda z toho plyne nějaké poučení. Ale bylo to pro mne veliké štěstí, které mi přineslo nejcennější intelektuální přátelství v mém životě. Jeho uvažování, jak už jsem uvedl, bylo brilantní a soustředěné, a to do takové míry, že vedle něj vypadal každý tak trochu zmateně a těžkopádně. Nebyl génius jako Einstein nebo Rutherford. Se svojí obvyklou otevřeností říkal, že jestliže to slovo něco znamená, pak on rozhodně géniem není. V nejlepším případě byl krátký čas pátým nejlepším čistým matematikem na světě. Povahu měl stejně tak krásnou a přímou jako intelekt a vždy upozorňoval na to, že jeho přítel a spolupracovník Littlewood je znatelně lepší matematik než on a jeho chráněnec Ramanujan je obdařen přirozenou genialitou stejného druhu (i když ne do takové míry a výkonnosti), jakou oplývají největší matematici.

Lidé si možná občas mysleli, že se podceňuje, když mluví o svých přátelích. Pravdou je, že byl velkorysý a závist mu byla cizí, ale domnívám se, že člověk nemůže pochopit jeho velikost, jestliže nedocení jeho úsudek. Raději věřím jeho vlastnímu výroku v Obraně matematikově, tak hrdému a pokornému zároveň:

„Pokaždé když se cítím mizerně a musím poslouchat okázalé a únavné řeči některých lidí, říkám si: ‚To mně se podařilo něco, o čem by se vám mohlo leda zdát – dokázal jsem na víceméně rovnocenné úrovni spolupracovat s Littlewoodem a s Ramanujanem.‘“

Jeho přesné zařazení je nutné přenechat historikům matematiky (ačkoli to bude téměř nemožný úkol, neboť mnoho jeho nejlepších prací je výsledkem spolupráce). Je tu však něco jiného, čím Einsteina, Rutherforda i jakéhokoli jiného génia převyšoval: dokázal přeměnit každou větší či menší duševní práci nebo jen hru v umělecké dílo. Myslím, že to byl především tento dar, který mu umožňoval, aniž to sám tušil, poskytovat jiným takový intelektuální požitek. Když vyšla Obrana matematikova poprvé, napsal Graham Greene v recenzi, že spolu s deníky Henryho Jamese se jedná o nejlepší vylíčení toho, co to znamená být tvůrčím umělcem. Když uvážím, jaký vliv měl Hardy na všechny kolem sebe, řekl bych, že zde vězí klíč k jeho pochopení.

Narodil se roku 1877 ve skromné učitelské rodině. Otec byl kvestorem a profesorem umění na menší soukromé škole v Cranleighu. Matka byla docentkou na Učitelském vzdělávacím ústavu v Lincolnu. Oba měli matematické vlohy. V jeho případě, stejně jako v případě většiny matematiků, není třeba pátrat po genovém ložisku. Na rozdíl od Einsteina prožil větší část dětství způsobem typickým pro budoucího matematika. Již v době, kdy začal chodit, ne-li dříve, se vyznačoval úžasně vysokým IQ. Ve dvou letech uměl psát čísla do milionu (obecný znak matematických schopností). Když ho vzali do kostela, bavil se tím, že násobil čísla žalmů. Odjakživa si hrál s čísly a tento jeho zvyk vedl ke známé dojemné scéně u Ramanujanova úmrtního lože. Později neodolám, abych ji nezopakoval.

Měl osvícené, kultivované, vybroušené dětství ve viktoriánské rodině. Rodiče byli možná trochu nároční, ale také tak laskaví. Dětství ve viktoriánské rodině bylo obdobím něhy a bezpečí, ale zároveň bylo náročnější po duševní stránce. Už v neobvykle útlém věku, dlouho předtím, než mu bylo dvanáct, trpěl silnou ostýchavostí. Rodiče věděli, že je zázračně chytrý, a on to věděl taky. Vynikal ve všech předmětech a kvůli tomu musel přebírat školní ceny před nastoupenými žáky, což nesnášel. Jednou, když jsme spolu večeřeli, mi řekl, že se někdy úmyslně pokoušel odpovídat na otázky chybně, jen aby byl tohoto nesnesitelného údělu ušetřen. Jeho schopnost předstírat však byla minimální, ceny dostával stejně.

Něco z této bázlivosti časem pominulo. Objevil u sebe chuť k soupeření. V Obraně píše: „Nepamatuji se, že bych jako chlapec cítil k matematice nějakou vášeň, a představa, že bych se mohl vydat na dráhu matematika, se mi nezdála dost vznešená. Uvažoval jsem o matematice ve světle zkoušek a stipendií, chtěl jsem vynikat nad ostatní chlapce a zdálo se, že v matematice mi to půjde nejpřesvědčivěji.“ Musel se nicméně smířit s přílišnou zranitelností. Jako kdyby mu od narození chyběly tři vrstvy kůže. Na rozdíl od Einsteina, jenž se musel nejprve podrobit studiu objektivních zákonitostí vnějšího světa, aby zkrotil svoji silnou osobnost a dosáhl morální velikosti, musel si Hardy posilovat příliš křehké sebevědomí. To se u něho později občas projevovalo nemístnou zatvrzelostí (což nebyl Einsteinův případ), když musel zaujmout morální postoj. Na druhé straně mu to propůjčovalo vnitřní hloubku a krásnou otevřenost, takže o sobě dokázal mluvit naprosto bezelstně (což Einstein nikdy nedokázal).

Mám za to, že tento protiklad či napětí v povaze se projevovalo jistým podivínstvím v jeho chování. Byl klasicky antinarcistní. Nesnášel, když ho fotografovali, pokud vím, existuje pouze pět jeho snímků. Neměl doma žádné zrcadlo, dokonce ani na holení. První, co udělal, když přišel do hotelu, bylo, že všechna zrcadla zakryl ručníkem. To by bylo dost zvláštní, kdyby snad byl ošklivý, působilo to ale ještě zvláštněji, neboť celý život byl mimořádně hezký. Narcismus a antinarcismus nemají ovšem nic společného s tím, jak se člověk jeví vnějšímu pozorovateli.

Takové chování se může zdát výstřední a výstřední skutečně bylo. Mezi ním a Einsteinem byl ale i rozdíl jiného druhu. Lidé, kteří trávili hodně času s Einsteinem – jako Infeld –, zjistili, že čím déle jej znají, tím více se jim odcizuje. Nepochybuji, že bych měl stejný pocit. S Hardym tomu však bylo naopak. Jeho chování se lišilo od našeho, bylo takřka bizarní, ale kdo jej blíže poznal, zjistil, že je to jen jakási nástavba na jeho povaze, která se od té naší zdaleka tolik neliší, ledaže je citlivější, ne tak tlumená, nervnější.

Díky svému dalšímu neobvyklému povahovému znaku, který se u něho objevil již v dětství, snadno překonával všechny možné překážky po celou dobu své vědecké kariéry. Hardy se svou průzračnou poctivostí byl tím posledním, kdo by byl přespříliš náročný. Věděl, co znamená výsadní postavení, a věděl, že ho má. Jeho rodiče neměli žádné peníze, jenom učitelský plat, ale byli ve styku s největšími vzdělanci Anglie konce devatenáctého století. Tento zvláštní druh informovanosti byl v této zemi vždy důležitější než majetek. Když člověk věděl, jak na to, vždycky se našlo nějaké stipendium. Neexistovalo nejmenší nebezpečí, že by se mladý Hardy ztratil – což byl případ mladého Wellse nebo mladého Einsteina. Od svých dvanácti let měl jediný úkol – přežít. O jeho talent bylo postaráno.

Ve dvanácti tak získal stipendium ve Winchesteru, v té době a ještě dlouho potom nejlepší matematické škole v Anglii, jenom na základě matematické práce, kterou odvedl v Cranleighu. (Člověka mimochodem napadne, zdali by nějaká škola byla tak pružná i dnes.) Tady studoval matematiku ve třídě jednoho žáka a v humanitních předmětech byl stejně dobrý jako ti nejlepší na internátu. Později přiznával, že se mu dostalo dobrého vzdělání, ale přiznával to zdráhavě. Kromě hodin výuky neměl školu rád. Winchester stejně jako všechny viktoriánské soukromé školy byl docela drsné místo. Jedné zimy málem umřel. Záviděl Littlewoodovi školní docházku na St. Paul’s a bezstarostný život u rodičů, jiným přátelům záviděl nekonvenční gymnázia. Když z Winchesteru odešel, už ho nikdy nenavštívil. Opustil ho s nevyhnutelností člověka, který nastoupil do správné tramvaje, s mimořádným stipendiem na Trinity.

Stěžoval si na Winchester ještě kvůli jedné věci. Měl od přírody talent pro míčové hry a skvělou trefu. Ještě po padesátce v tenise běžně porážel druhou garnituru hráčů na univerzitě a v šedesáti jsem ho viděl skvěle odpalovat v kriketu. Ve Winchesteru přitom nepodstoupil jedinou hodinu odborného tréninku; měl nedokonalý styl, byl přesvědčen o tom, že pod odborným vedením se mohl stát opravdu dobrým pálkařem a moc by nescházelo k tomu, aby se stal prvotřídním hráčem. Domnívám se, že jako většina jeho úsudků o sobě samém byl i tento zcela správný. Je s podivem, že v zenitu viktoriánského tělocvikářství byl takový talent tak naprosto zanedbán. Nikdo nejspíš nepovažoval za účelné pečovat v tomto ohledu o nejlepšího žáka, tak křehkého a nezdravého, tak ústupného a plachého.

Flowers byl sice velice slušný hoch (do té míry, do jaké ho ‚Alan St. Aubyn‘ dokázal vylíčit), ale i moje prostoduchá mysl odmítala uznat, že by byl chytrý. Jestliže on to všechno dokázal, proč bych nemohl já? Uchvacovala mne zejména závěrečná scéna v profesorské sborovně a od té doby pro mne matematika znamenala především členství v kolejní radě na Trinity, dokud jsem jej nezískal.“

Ve válce proti Bohu a zástupcům Božím na zemi však nestálo vítězství pokaždé jen na jedné straně. Jednoho tichého a krásného květnového večera, přibližně ve stejném období, se ve Fenneru rozezněly zvony ohlašující šestou hodinu. „Je trochu smůla,“ řekl Hardy prostě, „že musím některé z nejšťastnějších chvil života trávit za zvuku římskokatolického kostela.“

Bylo to všechno typicky anglické. Mělo to jenom jednu nevýhodu, na niž Hardy se svojí polemickou průzračností poukázal, jakmile se stal uznávaným matematikem, a spolu se svým silným spojencem Littlewoodem se angažoval v úsilí tento systém zrušit, zničil totiž účinně na sto let seriózní matematiku v Anglii.

„Pro jakýkoli vážný účel je inteligence velice druhořadým nadáním.“