Tato kniha je Vám k dispozici zdarma. Mimo jiné z tohoto důvodu neprošla korekturami a redakčními úpravami nakladatele, stejně tak výsledná elektronická podoba knihy nebyla detailně kontrolována. To znamená, že kniha může obsahovat gramatické, stylistické a jiné chyby. Omlouváme se za ně.

A abychom nezapomněli: to, že je kniha zdarma neznamená, že k ní nemá práva konkrétní autor. Než ji případně zveřejníte na svém webu, tak si to prosím ověřte.

Erik B. Karlsson

Nobelovy ceny za fyziku ve 20. století 2

www.palmknihy.cz

© Palmknihy s.r.o. 2000-2013

Nobelovy ceny za fyziku ve 20. století 2

Nobelovy ceny za fyziku ve 20. století 2

Erik B. Karlsson

zpracoval: Jiří Svršek

Zrcadlo internetového měsíčníku Natura (http://natura.baf.cz/),
mail: natura@snisnet.cz

Časopis vychází jednou měsíčně, nové číslo vycházi nejpozději těsně před koncem předchozího měsíce.

Všechny články jsou přehledně uspořádány v knihovně, která čtenářům umožňuje vybrat si články podle svého vlastního zájmu.

3. Od jednoduchých ke složitým systémům

Pokud známe vlastnosti všech elementárních částic a všech silových interakcí, které na ně působí, lze předpovědět chování všech systémů složených z těchto částic? Hledání základních stavebních bloků přírody a teoretický popis jejich vzájemných interakcí je částečně motivováno těmito snahami. Nikoliv všichni vědci se shodují na tom, že taková syntéza je v principu možná. Dokonce v případě, že by taková syntéza v principu možná byla, výpočty chování složitých systémů mohou být nemožné, pokud počet částic a interakcí systému překročí určitou hodnotu. Složité systémy s mnoha částicemi se proto popisují pomocí zjednodušených modelů, kde se uvažují pouze nejvýznamnější vlastnosti částic a jejich interakcí. Poměrně pozorujeme, že složité systémy začnou projevovat vlastnosti, které nelze předpovědět ze základních interakcí mezi jejich komponentami.

Existuje řada fyzikálních situací, jako je vývoj počasí, tlukot srdce nebo vývoj situace na burze, v nichž sebemenší nejistota v naší znalosti stavu systému v jednom časovém okamžiku vede po krátké době k naprosté ztrátě informace o přesném stavu systému v jiném okamžiku. Takové dynamické systémy se označují jako chaotické. Tyto dynamické systémy jsou extrémně citlivé vůči nepřesnostem v počátečních podmínkách. Libovolně malá nepřesnost vede po určité době ke ztrátě schopnosti předpovídat budoucí vývoj systému.

Aby byl dynamický systém chaotický, musí obsahovat "velkou" množinu počátečních podmínek, které jsou přitom velmi nestálé. V takových systémech neexistuje žádná možnost, jak přesně měřit hodnoty počátečních podmínek. Odhad jejich hodnoty a odhad jejich změny jsou již v krátkém čase zcela nepřesné. Typicky horizont předpovědi odhadu počátečních podmínek roste pouze logaritmicky s přesností měření. Například pro odhad podmínek ve dvou časových jednotkách musí přesnost měření vzrůst desetkrát.

Dráhy bodů fyzikální soustavy procházejí v určitém čase malou oblastí fázového prostoru. V důsledku evolučních rovnic se tyto dráhy rozšíří na podstatně větší oblast. Fázový prostor v tomto případě popisuje soustavu hmotných bodů časoprostoru. Každý hmotný bod je určen šesti souřadnicemi, kde tři souřadnice představují polohu a další tři hybnost hmotného bodu. Pokud uvažujeme n hmotných bodů, použijeme 6n-rozměrný fázový prostor.