Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy
Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno.

Ilja Bohnet

42 největších hádanek fyziky
Od Higgsova bosonu na okraj vesmíru a zase zpátky

Přeloženo z německého originálu knihy Ilji Bohneta Die 42 größten Rätsel der Physik, vydaného v roce 2020 nakladatelstvím Franckh-Kosmos Verlags, Německo.
Copyright © 2020 Franckh-Kosmos Verlags-GmbH & Co. KG, Stuttgart, Germany
Original title: Ilja Bohnet, Die 42 größten Rätsel der Physik
All rights reserved.

Vydala Grada Publishing, a. s.
U Průhonu 22, Praha 7
obchod@grada.cz, www.grada.cz
tel.: +420 234 264 401
jako svou 8395. publikaci

Přeložili Jana Zatloukalová a Václav Zatloukal

Odpovědný redaktor Petr Somogyi
Grafická úprava a sazba Jakub Náprstek
Počet stran 240
První vydání, Praha 2022
Vytiskly Tiskárny Havlíčkův Brod, a. s.

Czech edition © Grada Publishing, a. s., 2022
Cover Photo © Depositphotos/KseniyaOmega, borzaya

Názvy produktů, firem apod. použité v knize mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků.

ISBN 978-80-271-4732-8 (ePub)
ISBN 978-80-271-4731-1 (pdf)
ISBN 978-80-271-3162-4 (print)

„Aristotle said a bunch of stuff that was wrong.
Galileo and Newton fixed things up. Then Einstein broke
everything again. Now, we‘ve basically got it all worked out, except
for small stuff, big stuff, hot stuff, cold stuff, fast stuff, heavy stuff,
dark stuff, turbulence, and the concept of time.”

(„Aristoteles řekl spoustu věcí, ve kterých se mýlil.
Galileo a Newton to uvedli na pravou míru. Pak přišel Einstein
a všechno zase zničil. Dnes jsme už v zásadě všechno pochopili,
s výjimkou toho, jak fungují malé věci, velké věci, horké věci,
studené věci, rychlé věci, těžké věci, temné věci,
turbulence a koncept času.“)

Zach Weinersmith

Slovo úvodem

42 hádanek fyziky – proč zrovna čtyřicet dva? Možná si vzpomenete na román Stopařův průvodce po Galaxii, nebo si také můžete nalistovat poslední hádanku v této knize. S tímto doporučením nás Ilja Bohnet bere na napínavou cestu světem fyziky. Diskutuje při tom s uznávanými vědkyněmi a vědci, kteří mu při cestě po fyzikálním vesmíru vždy chvíli dělají společnost. Ukazují nám nejen známé skutečnosti (i když i ty jsou impozantní), ale také odhalují krásu nerozluštěného, neznámého. Fyzika zkoumá základní jevy přírody a její poznatky představují základ pro mnoho jiných věd. Dospěli jsme k mnoha objevům a získali bezpočet znalostí. Ale každá znalost generuje nové otázky, jejichž zodpovězení nás vždy posune o kousek dál. Právě tato hra na otázky a odpovědi dělá fyziku okouzlující, a platí to i pro vědu jako takovou. A přece: najdeme vůbec na všechny otázky odpovědi? Existuje jedna poslední, definitivní odpověď na otázku všech otázek, totiž na otázku „života, vesmíru a vůbec“? Já tomu nevěřím, neboť kdo by měl mít dostatek znalostí, aby na tuto otázku odpověděl? Vypadá to, že si s tím neporadí ani sám superpočítač „Hlubina myšlení“ ve výše zmíněném románu. Čímž jsme opět na začátku: u nepochopitelné odpovědi „čtyřicet dva“, která je překrásným pojítkem této knihy.

Ponořte se tedy nyní do říše neznámého. Budete ohromeni, kolik toho ještě zbývá k rozluštění!

prof. dr. Rolf-Dieter Heuer
bývalý generální ředitel výzkumného pracoviště CERN
a prezident Německé fyzikální společnosti (DPG)

Předmluva

Proč vznikla tato kniha? Toto dílo by chtělo poskytnout obsáhlý přehled o největších, fundamentálních hádankách fyziky a širokým tematickým záběrem nadchnout zábavným způsobem čtenáře pro tuto přírodní vědu. Kniha chce zprostředkovat, co přesně „fyzika“ dělá, jak funguje a jaké jsou její základní principy. Nabízí putování po všech oblastech fyziky – od klasické mechaniky až k moderní kosmologii. Dotkne se při tom i vysoce aktuálních témat, například výzkumu klimatu, kvantových počítačů, umělé inteligence, ale také otázky, co je to vlastně „život“.

Autor měl příležitost prodiskutovat nevyřešené hádanky dvanácti „základních“ oblastí fyziky se zhruba 2 × 42 vědci (s ženami i muži) a získat při tom vhled do zcela aktuálního výzkumu. Na tomto základě se pod drobnohled dostávají hádanky z mikro-, mezo- a makrokosmu (tedy z toho nejmenšího, středního a největšího měřítka) a je představen aktuální stav jejich zkoumání. Kniha začíná třemi klasickými oblastmi fyziky (mechanikou, termodynamikou a elektrodynamikou), po nichž následují dvě návazné velké fyzikální teorie – teorie relativity a kvantová teorie. Ty pak tvoří základ sedmi oblastí fyzikálního výzkumu: atomové fyziky a fyziky plazmatu, fyziky kondenzovaného stavu, molekulové fyziky a biofyziky, hadronové a jaderné fyziky, částicové fyziky, astrofyziky a kosmologie.

V každé kapitole je nejprve krátký úvod do příslušné problematiky, následovaný diskuzemi s odborníky z daného oboru na téma těch nejzajímavějších problémů a otázek. Pro osvětlení jak teoretických, tak experimentálních aspektů jsou témata konzultována většinou s jedním teoretickým fyzikem a s jedním experimentátorem.

Díky tomuto přístupu by měly být rozhovory v knize maximálně srozumitelné. Kapitoly na sebe navzájem navazují, je tedy vhodné číst knihu postupně od té první.

Naše toulky fyzikou a otázkami, které vyvolává, si samozřejmě nečiní žádné nároky na úplnost. Seznam představených „42 největších hádanek fyziky“ se po důkladné analýze ze strany vědecké komunity může zařadit k „nejdůležitějším otázkám fyziky“, přesto představují tato témata pouhý výběr. Napínavé a otevřené fyzikální problémy se neomezují pouze na popsaných 42 případů. Diskutovat by se dalo i o tom, které hádanky smějí být vůbec označeny jako fundamentální, skutečně základní otázky, a které jsou oproti tomu spíše doplňkové povahy (tedy více či méně ze základních otázek vycházejí). Jako na fundamentální je zde nahlíženo na ty problémy, na něž není možné uspokojivě odpovědět pomocí stávajících konceptů a modelů, a rovněž na ty, které jsou zásadní povahy a vysoké relevance a do jisté míry představují „hádanku světa“.

Pojem hádanky světa není vlastně nový. Snažil se ji formulovat už řecký učenec Aristotelés ve svém díle Problemata Physica. Ovšem první vědec, který se výslovně zmínil o hádance světa, byl koncem 19. století lékař a fyziolog Emil Heinrich du Bois-Reymond, spoluzakladatel Německé fyziologické společnosti (DPG). Prokázal při tom velkou prozíravost, neboť oněch sedm hádanek světa, které před více než sto lety formuloval, není dodnes zcela vyřešeno. Tyto hádanky jsou: (1) Co je to hmota a síla? (2) Odkud se bere původ pohybu? (3) Odkud se vzal první život? (4) Odkud se bere účel v přírodě? (5) Odkud pochází vědomý pocit v nevědomých nervech? (6) Kde se bere racionální myšlení a řeč? (7) Odkud se bere „svobodná“ vůle, která se cítí povinna konat dobro? Tyto otázky samozřejmě najdete v této knize nepřímo položené znovu. O něco později je pak shrnul filozof a vědec Ernst Haeckel ve svém díle Záhady světa, svého času jedné z nejúspěšnějších populárně-naučných německých knih na toto téma. Od té doby upadl v zapomnění – podle autora této knihy právem. Hlásá totiž všemohoucnost vědy, což se ovšem z dnešního pohledu jeví více než problematické.

Lze tedy vůbec jednou provždy objasnit fundamentální otázky (ve smyslu epistemologie), a to v úplnosti a pro všechny? Je příroda fyzikálně plně popsatelná? Fyziolog a fyzik Herman Helmholtz, spolužák a přítel Emila du Bois-Reymonda, byl v tomto směru jen podmínečně optimistický: „Bohužel oblast, která může být podrobena bezpodmínečným pravidlům dokonalé vědy, je velmi úzká, a už organický svět tomu do značné míry uniká.“ I Helmholtz prokazuje těmito slovy velikou předvídavost. Toto střízlivé poznání ho stejně neodradilo, aby pomocí vědeckých metod a s velikou horlivostí dále pátral po dalších otázkách. Podobně by to mohlo fungovat i se zde představovanými 42 nevyřešenými hádankami fyziky: mají za úkol probudit v čtenáři zájem a zvědavost. Protože teprve se správnými otázkami dostaneme také správné odpovědi.

Co je fyzika? Než se budeme věnovat největším záhadám, položme si nejprve otázku, které myšlenky stojí za touto přírodní vědou a jak fyzika vlastně funguje. Zcela obecně jde ve fyzice o to, abychom popsali pomocí zákonů a s využitím experimentálních a matematických metod stavy a změny stavů přírody, která nás obklopuje – od mikroskopicky malých fenoménů přes všední jevy našeho prostředí až po vesmír.

Cílem je rozluštit strukturu, dynamiku a funkčnost hmoty, od elementárních částic a jednotlivých atomů až k makromolekulám, a nakonec dešifrovat i základní interakce a stavební kameny vesmíru. Aby bylo možné toto všechno nějak „měřit“, byly zavedeny fyzikální veličiny a pevné jednotky. Obzvláště zajímavé jsou pak vzájemné vztahy mezi fyzikálními veličinami, které jsou vyjádřené rovnicemi. Základem fyziky jsou empirická pozorování a reprodukovatelné experimenty, které musí být s pokračujícím rozvojem znalostí neustále zjemňovány a zpřesňovány. Byly k tomu vyvinuty experimentální metody, jako je například rozptylový experiment. Při něm se vyšetřovaný objekt (terč) ostřeluje „průzkumnými“ částicemi (třeba rentgenovým zářením, elektrony, protony, neutrony nebo ionty), přičemž provedená pozorování pak umožňují učinit závěry o struktuře terče. Fyzika je mimo to založena na souhře experimentu a teorie. Teorie vychází z konceptu a nejprve formuluje tezi, která je následně rozšířena na model a dále může být přezkoumána v rámci simulace, popřípadě empirickými měřeními. Cílem je odvodit tímto způsobem nějakou zákonitost. Současně se úspěšně zavedené teoretické koncepty často dají uplatnit na různé fyzikální situace, čímž se vytvoří nějaký šíře použitelný teoretický nástroj pro studování rozmanitých problémů.

Ve fyzice je klíčový pojem „zákon“, stejně jako pojem „platnost“. Zjistíme, že na rozdíl od matematiky (nebo teologie) ve fyzice neplatí žádné absolutní, ale pouze relativní skutečnosti, a že zákonům jsou zpravidla přiřazeny určité meze platnosti. Posouvání hranic je ve fyzice občas spojováno se změnou paradigmatu, tedy s novými koncepty a formulacemi řešení, které se pro popis přírody ukážou jako výstižnější.

Přesto většinou nejsou původní staré zákony jednoduše odsunuty stranou a zapomenuty: mnohem častěji se stává, že se omezí a nově stanoví hranice jejich platnosti. Cílem fyziky je nalézt zákony univerzálního, všeobecně platného charakteru, které splňují kritéria jednoduchosti, efektivity, přirozenosti a symetrie.

Věda žije z debat a vědeckých sporů uvnitř výzkumné komunity. A žije také z komunikace a výměny názorů. Slavným příkladem je mezinárodní konference Solvay, která se od roku 1911 pravidelně koná v Bruselu. Fyzika nezná národní hranice ani kulturní rozdíly a ideologická přesvědčení. Staví na práci mnoha osob, přestože se v popředí pak objevují jednotlivci. Všiml si toho už Isaac Newton v 17. století: „Jestliže jsem viděl dále, tak jen proto, že jsem stál na ramenou velikánů.“

Fyzika mimochodem není pouze mužská záležitost. Fyzice se věnovaly a věnují mnohé geniální ženy jako Maria Mitchellová, Henrietta Swanová Leavittová, Marie Curieová, Lise Meitnerová, Emmi Noetherová nebo Donna Stricklandová, abychom zmínili jen některé. Navíc můžeme pozorovat aktuální trend moderní vědy, kdy se poměr fyziků a fyziček stále více vyrovnává. Ženy působí jako vědkyně, profesorky, ředitelky výzkumu – v moderní vědě je to vlastně samozřejmost (a jestli někde není, musí se to změnit). V této souvislosti jednu jazykovou poznámku k této knize: záměrně v ní nenajdete genderově korektní výrazy, protože to z pohledu autora podstatně omezuje plynulost textu. Pokud tedy bude v knize zmínka o vědcích a odbornících, jsou tím myšleni jak muži, tak ženy. Jedno totiž musí být jasné: fyzika patří všem – ženám a mužům, děvčatům a chlapcům, bez ohledu na hranice a kultury.

Než ale přejdeme k věci, vydáme se ještě na krátkou procházku po dějinách fyziky – protože její minulost je skoro stejně tak napínavá jako fyzika sama.

Jak se fyzika vyvíjela? Systematická pozorování oblohy prováděli už pravěcí lidé. Teprve ve starověkém Řecku ale začali zkoumat přírodu zkoumat přírodu skrze formulování fyzikálních zákonitostí s využitím matematických metod. Bylo to možné i díky matematicko-filozofickým základním kamenům, které položil v 5. století př. n. l. Platón. O něco později formuloval Démokritos tezi, že se svět skládá ze základních, dále nedělitelných stavebních kamenů – atomů. Empedoklés zase přišel s myšlenkou, že se všechno skládá ze čtyř základních komponent (voda, oheň, země, vzduch) spojených pomocí dvou interakcí (láska a nenávist) – mohli bychom to označit za antický standardní model fyziky. Obvod Země určil jako první Eratosthenés, a to s úžasnou přesností. Nejvlivnějším přírodovědcem ale po dlouhou dobu zůstává Aristotelés. Tento myslitel byl, stejně jako všichni starověcí Řekové, přesvědčený o tom, že člověk může zákony vesmíru objevovat sám pouhým myšlením. Proto necítil příliš silnou potřebu potvrdit své teorie také experimentálně.

Vývoj fyziky se tímto způsobem posouval s určitými přerušeními kupředu, aniž by až do 16. a 17. století došlo k významnější změně paradigmatu. Situace se ovšem pomalu začala měnit s myšlenkami Mikuláše Koperníka o heliocentrickém obrazu světa. Tycho Brahe, Johannes Kepler a Galileo Galilei pak konečně formulovali základy mechaniky vesmírných těles i pozemské mechaniky, které odvodili na základě pozorování a experimentů. Jejich metodické postupy se už velmi blížily moderní fyzice.

Teprve Isaacu Newtonovi (který se držel principu „jak na nebi, tak na Zemi“) se v rámci jeho newtonovské mechaniky podařilo jednotně popsat Galileiho pohybové zákony a Keplerovy zákony planet. Formulováním svého gravitačního zákona – prvního univerzálního zákona síly – vybudoval rozsáhlé základy pro klasickou fyziku a připravil půdu pro pozdější elektrodynamiku. Krátce na to vznikla moderní optika, která se zabývá vlastnostmi světla. Současně s tím byla matematika, jež tvoří formální základ fyziky, podstatně rozšířena o diferenciální a integrální počet. S teorií elektřiny pak v 18. století vznikla další nová oblast fyziky. Současně začala termodynamika (tedy teorie tepla) zkoumat vlastnosti plynů a tekutin a položila tím základy pro nastupující dobu parních strojů a pro průmyslovou revoluci.

V 19. století vědci učinili epochální objevy týkající se struktury hmoty, které moderní fyzika ještě dodnes do jisté míry uznává: (1) Všechny formy známé hmoty sestávají z pouhých 92 chemických prvků. (2) Teplo není nic jiného než neuspořádaný pohyb těchto chemických elementů a jejich spojení. (3) Elektrické, magnetické a optické jevy jsou projevem téhož, totiž elektromagnetických polí, která jsou generována elektricky nabitými částicemi a šíří se v prostoru v podobě světla a jiných elektromagnetických vln. Zavedení pojmu „pole“ Jamesem Clerkem Maxwellem se ostatně považuje za jeden z nejvýznamnějších milníků 19. století a tvoří do jisté míry závěr klasické fyziky.

S objevením elektronů, rentgenového záření a radioaktivity na konci 19. století započala další, nejzásadnější etapa rozvoje fyziky: na scéně se objevil nový objekt zkoumání, atom.

Krátce na to pak byly učiněny objevy, které vedly k vybudování dvou teoretických směrů, jež se opírají o základy klasické fyziky – teorie relativity a kvantové teorie.

Teorie relativity Alberta Einsteina je založena na poznatku, že rychlost světla představuje univerzální a nepřekročitelnou hranici. Z toho Einstein odvodil princip relativity, podle kterého mají přírodní zákony ve všech vztažných soustavách (je jedno, jestli na Zemi, v pohybujícím se výtahu nebo v nějakém kolem Země kroužícím satelitu) vždy stejnou podobu a nic nemůže být rychlejší než světlo.

Tento docela jednoduchý princip však v sobě skrývá důsledky, které někdy výrazně odporují naší každodenní zkušenosti a vedou k tomu, že se klasická fyzika otřásá v základech: (1) Neexistuje žádná významnější vztažná soustava. Prostor a čas tak tvoří fundamentální jednotu. (2) Z tohoto důvodu neexistuje žádný absolutní čas ani žádný absolutní prostor. Obojí je relativní. Z toho plyne (3) ekvivalence energie a hmoty (E = m · c2). V obecné teorii relativity zachází Einstein ještě dále, tvrdí v ní, že (4) hmota zakřivuje časoprostor a gravitace je důsledkem časoprostorového zakřivení způsobeného hmotou. Tvrzení teorie relativity jsou formálně podobná tvrzením klasické elektrodynamiky: zatímco zde jsou urychlené náboje zdrojem elektromagnetických vln, v teorii relativity vysílají urychlené hmotnosti vlny gravitační – oboje se pohybuje maximálně rychlostí světla. Teorie relativity poskytuje rámec pro pozorované rozpínání vesmíru, který musí vycházet z jednoho singulárního výchozího stavu – velkého třesku.

Vesmír a výbuch. Už tohle samo o sobě je silná káva. A přesto skutečný zlom pro klasickou fyziku přišel až krátce poté, díky kvantové teorii a jejímu popisu mikroskopického světa.

Kvantová teorie se musela vzdát přísného determinizmu klasické fyziky, podle kterého jsou fyzikální děje v principu jednoznačně určeny počátečními podmínkami: jednak objevením diskrétních (tedy přírodou určených) změn stavů v atomární oblasti, které tvoří výchozí bod pro Bohrův model atomu, jednak objevem vlnově-částicového dualizmu atomových částic, který je v klasickém pojetí nepředstavitelný. Kvantové částice jsou zároveň obojí: vlny i částice. Nakonec to vedlo k Heisenbergovu principu neurčitosti, podle kterého jisté vlastnosti konkrétní atomové částice (jako například její místo a její hybnost) nejsou současně určitelné s libovolnou přesností – neurčitost je tedy přírodní princip!

S teorií relativity a kvantovou fyzikou, stojícími na základech klasické fyziky, se v 20. století poprvé otevírá obsáhlý fyzikální obraz světa, který se rozprostírá od mikrokosmu až k makrokosmu – od nekonečně malého až k nekonečně velkému. Tento obraz světa vysvětluje strukturu hmoty – atomy, atomová jádra a elementární částice, stejně jako vesmír a planety, sluneční soustavu a galaxie. Zahrnuje i ty nejvzdálenější astrofyzikální objekty v kosmu a popisuje tak nepředstavitelné jevy, jako jsou neutronové hvězdy a černé díry.

S fyzikou pevných látek vznikla další samostatná fascinující oblast fyziky, která zkoumá a vyrábí různé materiály. Její aplikace ovlivňují podstatnou část našeho života. Vývoj v elektronice a v oblasti výpočetní techniky (včetně internetu) by byl zcela nemyslitelný bez výše popsaných fantastických fyzikálních objevů. V rámci materiálového výzkumu vznikají nové „zázračné“ látky jako například polovodiče, světelné diody (LED), krystaly pro pevnolátkové lasery, „kvazikrystaly“ jako agregáty pro vysoce kvalitní ocel nebo topologické izolanty (zvnějšku vodivé, uvnitř izolující) – abychom jmenovali jen některé z nich.

Přechody od základního výzkumu k aplikacím jsou někdy pozvolné a je přirozené, že budoucí úspěšné aplikace nejsou vždy předem rozpoznatelné. Anglický fyzik Michael Faraday, průkopník studia elektřiny, údajně na otázku britského ministra financí ohledně využití jeho výzkumů odpověděl: „Nemám ponětí, pane, ale jsem si jistý, že za to už brzy budete vybírat daně.“

Odvrácenou stranu fyzikálního výzkumu však ukázaly nejen atomové bomby svržené na konci druhé světové války na města Hirošima a Nagasaki. Vyčerpání přírody, masová produkce, konzumní společnost a klimatická změna stále více ukazují, za co vše jsou průmyslové podniky odpovědné: za dosažení udržitelného světa, v němž stojí za to žít – a za jeho zachování.

Je to závazek také pro fyziku. Jediné, co lidi odlišuje od zvířat, je jejich rozum, spojený s ohromnou zvídavostí. Díky fyzice můžeme totiž přírodu poznat. Možná by se takto také dala chápat výzva Immanuela Kanta, když řekl: „Měj odvahu využít své vlastní porozumění!“ Měli bychom si to dobře zapamatovat, protože teď už jdeme přímo na věc.

Část 1
KLASICKÁ MECHANIKA

Když se svět fyziky ještě zdál být v pořádku

Klasická mechanika je část fyziky, která popisuje pohyb těles pod vlivem vnějších sil, a to od setrvačníků a kyvadel až po obíhání planet okolo Slunce. Opírá se o základní fyzikální veličiny, jako je prostor, čas, hmota a síla. Základem klasické mechaniky jsou tři Newtonovy zákony. První z nich je zákon setrvačnosti, který říká, že pokud na těleso nepůsobí žádné vnější síly nebo je výslednice sil nulová, pak těleso zůstává v klidu nebo se jeho směr a rychlost pohybu nemění. Druhý Newtonův zákon je zákon síly, který popisuje základní vztah mezi silou, hmotou a zrychlením: síla je hmota krát zrychlení. Třetí Newtonův zákon říká, že každá síla vyvolává stejně velikou, ale opačně působící reakci. Výstřel koule z katapultu vyvolá stejně veliký zpětný ráz. To je princip „akce a reakce“.

Anglickému přírodovědci Isaacu Newtonovi se v 17. století jevil vesmír jako vynikající (nebo také „výjimečný“) fyzikální systém, jako absolutní prostor, který zůstává vždy stejný a nepohyblivý. Čas v něm plyne všude a pro každého pozorovatele vždy stejně. Newton formuloval i gravitační zákon, podle něhož gravitační síla mezi dvěma hmotnými tělesy kvadraticky klesá s jejich vzájemnou vzdáleností – při dvojnásobné vzdálenosti klesne síla na čtvrtinu původní hodnoty. Přestože Newton uměl gravitační sílu popsat, zůstal mu způsob, jakým se přenáší její působení, utajen. Teprve ve 20. století odvodil Albert Einstein z Newtonových sebekritických myšlenek správné závěry – ale k tomu více až později.

HÁDANKA 1

Je vůbec možné popsat přírodu prostřednictvím fyziky?

O podstatě fyziky a o tom, že problém tří těles předpovídá svobodu.

Otázka vypadá nejprve trochu filozoficky, ale odkazuje na jednu praktickou úlohu. Chtěli bychom vědět, jak dalece a jak přesně jsou fyzikální zákonitosti schopné vykreslit realitu. Do jaké míry představují fyzikální zákony idealizaci, která skutečnosti vůbec neodpovídá? Nebo je to ještě horší? Fyzika se totiž za idealizovaných předpokladů sama rychle ocitne u svých hranic. Pro vysvětlení se podrobněji podíváme na takzvaný problém dvou těles v klasické mechanice: pohyb dvou hmotných bodů, které na sebe navzájem působí gravitační silou. Díky Newtonovu gravitačnímu zákonu má tento problém přesné řešení. Trik spočívá v tom, že je nutné položit počátek vztažné soustavy do těžiště obou hmotných bodů, brát v úvahu odděleně relativní pohyb a pohyb těžiště, a tím problém dvou těles v podstatě redukovat na problém jednoho tělesa. Příkladem takové úlohy dvou těles je pohyb planety okolo Slunce. Nicméně i úloha dvou těles v podobě dvou hmotných, kolem sebe se pohybujících bodů představuje určitou idealizaci skutečnosti. Navíc se svět skládá převážně ze systémů s více než dvěma tělesy (vzpomeňme si jen na naši sluneční soustavu s jejími osmi planetami a bezpočtem planetek). Na konci 19. století dokázal francouzský matematik Henri Poincaré, že už v případě tří vzájemně se ovlivňujících těles žádné úplné matematické řešení neexistuje. Fyzikální popis problému tří těles není exaktní, ale pouze numerický, a tím pádem jen přibližně řešitelný. Tečka.

Experimentálního fyzika Thomase Naumanna z Německého elektronového synchrotronu DESY v Hamburku to nechává chladným. Problém tří těles je pro něj překrásný příklad toho, že dokonce i klasická mechanika způsobuje zásadní zmatek. „To, jestli se systém nachází ve stavu stability, opakovatelnosti a kvazi-deterministického (tedy pevně daného) chování, nebo ve fundamentálně chaotickém stavu, závisí na hmotnostech, rozestupech a hybnostech těchto tří těles.“ Jakékoliv libovolně malé narušení může vést k úplně rozdílným reakcím systému. Tato nepředvídatelnost znamená nestabilitu a chaos. S tím spojené nelinearity a z nich plynoucí komplexní souvislosti jsou sice numericky popsatelné, ale prostě to není možné pomocí jednoduché, stručné rovnice.

Naumann v tom vidí krásný rozpor s tvrzením klasické mechaniky a matematiky rozvíjející se za časů francouzské revoluce. Vědci si tehdy určili ambiciózní cíl: vypočítat oběžné dráhy planet se stejnou přesností jako dráhy dělostřeleckých granátů – a právě kvůli problému více těles se jim to nepodařilo. „Samozřejmě to zanechalo na objevitelském optimizmu osvícenců v končícím 18. století a na francouzské revoluci, která byla v těchto věcech nesmírně progresivní, hluboké šrámy. Traduje se, že na Napoleonovu otázku, kde tedy Bůh ve svých matematických rozvahách selhal, měl Pierre-Simon Laplace sebevědomě odpovědět, že Bůh takovou hypotézu nepotřeboval.“ Matematik Laplace zastával názor, že pokud by někdo důkladně znal polohy a hybnosti všech objektů ve vesmíru, mohl by přesně dopočítat stav celého světa od minulosti až do daleké budoucnosti. Pro Thomase Naumanna má tento Laplaceův determinizmus jednu osudově pesimistickou složku. „Bylo by přece strašlivé,“ říká Naumann, „kdyby všechno vlastně bylo takovýmto způsobem předurčeno. Teprve chaos, nestabilita a nepředvídatelnost činí naši budoucnost zásadně otevřenou. Tolik se obáváme chaosu – je to ale zdroj svobody. Jen z něho může vzejít něco nového.“

Ale jakou roli tedy hrají fyzikální zákony, když jsou platné jen v určitém rozsahu a za určitých předpokladů? Na tuto otázku odpovídá Thomas Naumann zcela pragmaticky: „Ve fyzice neexistuje žádná absolutní pravda. Existují jen relativní pravdy. Relativní ke svým oblastem platnosti.“ Nechápe to ovšem jako nedostatek. Pro Naumanna musí fyzikální zákon, teorie nebo předpis dobře fungovat ve svém oboru platnosti. „Zákon přitom musí být co nejjednodušší, efektivní a minimální. A musí přicházet s minimálním množstvím předpokladů a informací. Pěkná rovnice má být krátká, má zahrnovat co nejméně znaků. To je objektivní kritérium jednoduchosti a elegance. Ve fyzice, stejně jako v umění a estetice, totiž hraje důležitou roli i symetrie. Jednoduchost, funkčnost a symetrie jsou úzce spjaty s pravdivostí a krásou.“ Pojem zákon má ve fyzice podle Naumannova názoru zvláštní význam. „Pro fyzikální zákon je důležité jeho experimentální ověření a jeho opakovatelnost. Meze zákona leží především v mezích přesnosti.“ Navíc ve fyzice občas docházelo ke změnám paradigmatu, při kterých byly celé fyzikální teorie postaveny na hlavu, protože mimo určitou oblast prostě nebyly platné, jako například v případě přechodu od klasické mechaniky a elektrodynamiky k teorii relativity. „Není to ale problém, protože se pravdě blížíme stále jen asymptoticky, tedy docela pomalu.“

Myšlenka zákona se podle Thomase Naumanna formovala ve starověkém judaizmu. „V Bibli dal Bůh Mojžíšovi na hoře Sinaj desky se zákony. Tehdy to byly zákony morální. Filozof Immanuel Kant tyto dva druhy zákonů od sebe úhledně oddělil, když řekl, že jeho mysl naplňují obdivem a úctou dvě věci: hvězdné nebe nade mnou a mravní zákon ve mně.“ Podle Naumanna se nejprve v judaizmu a později v křesťanství rozvinula myšlenka, že za fenomény vesmíru musí být zákon. Řecký učenec Aristoteles se oproti tomu omezoval na výrok, že „věci jsou, jaké jsou“. Podle Thomase Naumanna jde o typický postoj experimentálního fyzika: „Myšlenka, že za věcmi existuje zákon, je idealistická a reprezentoval ji Aristotelův učitel Platón.“ Fyzikové se pokoušeli tento zákon za věcmi rozpoznat. A epistemologie se ptá, jestli je možné přírodu vůbec fyzikálně popsat. Podle Naumanna to vede k otázce, jaká je role lidí v přírodě. „V nás, v našich hlavách, naší vědě, naší kultuře odráží příroda sebe samu. Vytváří svou vlastní věrnou podobu, otisknutou v abstraktní formě zákona.“ Podle Naumanna si myšlenka zákona našla cestu do naší západní kultury přes starověký Izrael. Řecká kultura přispěla filozofií a matematikou. Následovala renesance a osvícenství, kdy jednotlivci začali svobodně uvažovat, a pak přišla matematika od éry francouzské revoluce až po dnešní moderní technologickou kulturu, ze které (a ve které) dnes žijeme. „Rozhodující recept na úspěch,“ říká Thomas Naumann, „je podle mého názoru myšlenka, že za prvé za věcmi existuje nějaký zákon, a že jsme za druhé schopni tento zákon rozpoznat.“ A právě tato myšlenka nás bude provázet ve zbytku této knihy.

Část 2
TERMODYNAMIKA

Když proti sobě stojí pořádek a chaos

Termodynamika popisuje procesy, v nichž se vyskytuje energie ve formě tepla. Rozumí se tím neuspořádaný pohyb atomů a molekul. Klasická termodynamika dává do souvislostí vlastnosti materiálů jako tlak, teplotu, objem, specifické teplo, reakční teplo nebo odevzdanou práci. Je založena na třech fundamentálních tvrzeních, hlavních větách termodynamiky. První věta říká, že energie uzavřeného systému je konstantní. Různé formy energie se mohou přeměňovat na jiné, například mechanická energie na tepelnou. Ale energie nemůže ani zaniknout, ani vzniknout z ničeho.

Druhá věta termodynamiky vyjadřuje tvrzení o směru „samovolného“ toku tepla a o jeho důsledcích: bez vnějšího zásahu se teplo vždy přesouvá od horkého k chladnému. Tato věta je úzce spjata s pojmem entropie, která je často popisována jako „neuspořádanost“ systému, což je trochu zavádějící. Stav největší entropie je kompletní promíchání. V uzavřeném systému nemůže entropie klesat. Procesy, při nichž zůstává stejná, se označují jako vratné (neboli reverzibilní). Když entropie roste, jsou procesy nevratné – což u makroskopických procesů nastává vlastně vždy. Názorný výklad entropie pomocí počtu všech možných mikrostavů (jako možností uspořádání molekul v tekutině nebo plynu) je předmětem statistické mechaniky. Souvislost mezi pravděpodobností nějakého makroskopického stavu a jeho entropií byla poprvé popsána Ludwigem Boltzmannem v 19. století. Podle něj je nejpravděpodobnějším stavem systému jeho největší neuspořádanost (maximální entropie). Druhá věta termodynamiky není všeobecně dokazatelná, odpovídá zkušenostním poznatkům a je tedy empiricky zdůvodněná.

Třetí věta říká, že entropie čisté látky s perfektní krystalickou strukturou, která se nachází ve stavu vnitřní rovnováhy, se s klesající teplotou přibližuje nule. Podle ní není možné dosáhnout teploty absolutní nuly.

HÁDANKA 2

Jak rozumět našemu turbulentnímu světu?

Otom, že se náš kosmický život sám organizuje zchaosu.

Vpřírodě má chaos velmi často formu turbulence. Nastává to například uvodopádu nebo uvíření vzduchu vzemské atmosféře. Na rozdíl od ustáleného (laminárního) proudění vtekutinách nebo plynech se turbulentní proudění vyznačuje nepravidelnými rychlostmi akolísáním tlaku. Vyskytuje se ve formě víření avede ksilnějšímu promíchávání. Jevu turbulence zatím plně nerozumíme. Teoretický fyzik Uwe Thiele zUniverzity vMünsteru mluví vtéto souvislosti ootevřených chaotických systémech. „Existují zde látky, které vtékají dovnitř systému, vytékají zněj ven ařídí mnoho přírodních procesů, unichž se tvoří časově nezávislé prostorové struktury. Zatím ještě nerozumíme zcela správně tomu, jaké stojí za tímto chováním původní základní principy. Jinými slovy: můžeme dobře pozorovat každý jednotlivý turbulentní systém samostatně avytvářet pro něj jednotlivé modely, ale nějaký základní, všeobecný koncept pro turbulentní systémy tvořící struktury stále chybí.“

Turbulentní děje jsou často spojovány spojmem samoorganizace – stímto termínem se setkáme iv biofyzice. Jedná se zde ojev, při kterém se systémy samostatně strukturují. Fyzikové se podobně snaží vkaždém příslušném systému porozumět tomu, jak vypadá pořadí strukturních přechodů. „Začne-li nějaký systém nejprve oscilovat, tedy se snějakou určitou periodou kývat, mohla by se později přidat také superpozice druhého atřetího kmitu,“ uvádí Thiele příklad. „Odkdy se ale systém chová chaoticky? Od třetí superpozice? Nebo budeme při pozorování rozlišovat téměř libovolně mnoho vyšších harmonických frekvencí?“

Výzkum turbulencí probíhá prostřednictvím experimentálního vyšetřování asimulování různých systémů. Vystačíme si při tom se základními vztahy hydrodynamiky (nauky oproudění tekutin), scílem reprodukovat experimentální výsledky. „Teorie zkouší popsat vlastnosti turbulencí co nejvíce od základů. Ale nedospěla vtom vlastně ještě příliš daleko. Přístupy křešení jsou pak vmnoha experimentálně zkoumaných turbulentních systémech velmi individuální. Jedná se spíše ospecifické modely pro konkrétní experimenty, které neumožňují skutečné porozumění vývojové posloupnosti pozorovaných struktur.“ Problémem je, že turbulence zpravidla postihují struktury, které se rozkládají přes mnoho délkových ačasových škál apůsobí proto jak vúplně malém měřítku, tak iv měřítku velkém. Statistické přístupy jsou přitom extrémně těžce aplikovatelné.