Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy

Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno.

Prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.,

prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA, a kolektiv

MEDICÍNSKÁ BIOFYZIKA

2. zcela přepracované a doplněné vydání

Kolektiv autorů:

MUDr. Robert Bajgar, Ph.D., prof. MUDr. Ivan Dylevský, DrSc., doc. Ing. Josef Hanuš, CSc., prof. MUDr. Ján Jakuš, Ph.D., doc. MUDr. et Ing. Viera Jakušová, Ph.D., MPH,

MUDr. Petr Kolář, Ph.D., prof. RNDr. Hana Kolářová, CSc., MUDr. Jiří Kubeš, Ph.D.,

doc. MUDr. Ján Lešták, CSc., MSc., FEBO, MBA, LLA, DBA, FAOG, MUDr. Miroslav Malay, Ph.D., MUDr. Vladimír Mašín, Ph.D., prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.,

doc. Ing. František Podzimek, CSc., prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA,

doc. RNDr. Ján Sabo, CSc. mim. prof., doc. MUDr. Richard Salzman, Ph.D., prof. MUDr. Ivo Stárek, CSc., Mgr. Jaromír Vachutka, Ph.D., doc. RNDr. Karel Volenec, CSc.

Recenzent:

Prof. Ing. Miloslav Rakovič, DrSc.

Vydání odborné knihy schválila Vědecká redakce nakladatelství Grada Publishing, a.s.

© Grada Publishing, a.s., 2019

Cover Photo © depositphotos.com 2019

Vydala Grada Publishing, a.s.

U Průhonu 22, Praha 7

jako svou 7159. publikaci

Odpovědný redaktor Mgr. Luděk Neužil

Sazba a zlom Ing. Vladimír Meško

Počet stran 432

2. vydání, Praha 2019

Vytiskly Tiskárny Havlíčkův Brod, a.s.

Názvy produktů, firem apod. použité v knize mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků, což není zvláštním způsobem vyznačeno.

Postupy a příklady v této knize, rovněž tak informace o lécích, jejich formách, dávkování a aplikaci jsou sestaveny s nejlepším vědomím autorů. Z jejich praktického uplatnění ale nevyplývají pro autory ani pro nakladatelství žádné právní důsledky.

ISBN 978-80-271-2701-6 (ePub)

ISBN 978-80-271-2700-9 (pdf)

ISBN 978-80-271-0209-9 (print)

Autorský kolektiv

Editoři

prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.

vedoucí katedry zdravotnických oborů a ochrany obyvatelstva Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze

prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA

profesor biomedicínského inženýrství, proděkan Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze a přednosta Ústavu lékařské biofyziky a lékařské informatiky 3. lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Praze

Kolektiv spoluautorů

MUDr. Robert Bajgar, Ph.D.

odborný asistent a zástupce přednostky Ústavu lékařské biofyziky, vědecký pracovník Ústavu molekulární a translační medicíny Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

prof. MUDr. Ivan Dylevský, DrSc.

profesor anatomie, histologie a embryologie, děkan Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze a emeritní přednosta Anatomického ústavu 2. lékařské fakulty Univerzity Karlovy

doc. Ing. Josef Hanuš, CSc.

docent lékařské biofyziky, proděkan Lékařské fakulty UK v Hradci Králové, přednosta Ústavu lékařské biofyziky Lékařské fakulty UK v Hradci Králové

prof. MUDr. Ján Jakuš, Ph.D.

inauguroval v roce 2001 na 1. lékařské fakultě Univerzity Karlovy v Praze v oboru patofyziologie, od roku 2007 vedoucí Ústavu lékařské biofyziky Jesseniovy lékařské fakulty Univerzity Komenského v Martině

doc. MUDr. et Ing. Viera Jakušová, Ph.D., MPH

docentka Ústavu veřejného zdravotnictví při Jesseniově lékařské fakultě Univerzity Komenského v Martině

MUDr. Petr Kolář, Ph.D.

lékař Rehabilitačního oddělení Fakultní nemocnice v Olomouci, odborný garant a lékař rehabilitačního centra Elpis, odborný asistent Ústavu fyzioterapie Fakulty zdravotních věd Univerzity Palackého v Olomouci

prof. RNDr. Hana Kolářová, CSc.

profesorka v oboru lékařská biofyzika na Lékařské fakultě Univerzity Palackého v Olomouci, přednostka Ústavu lékařské biofyziky, proděkanka pro studium na Lékařské fakultě Univerzity Palackého v Olomouci

MUDr. Jiří Kubeš, Ph.D.

vedoucí lékař Proton Therapy Center Czech, lektor katedry radiační onkologie IPVZ a katedry onkologie 1. LF UK

doc. MUDr. Ján Lešták, CSc., MSc., FEBO, MBA, LLA, DBA, FAOG

docent katedry zdravotnických oborů a ochrany obyvatelstva Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze, přednosta Oční kliniky JL a Kliniky JL v Praze

MUDr. Miroslav Malay, Ph.D.

zástupce vedoucího katedry fyzioterapie Fakulty zdravotnictví Trenčianské univerzity Alexandra Dubčeka v Trenčíně, vedoucí lékař Fyziatricko-rehabilitačního oddělení Polikliniky ministerstva obrany Slovenské republiky v Trenčíně detašovaného pracoviště Ústřední vojenské nemocnice Slovenského národního povstání v Ružomberoku

MUDr. Vladimír Mašín, Ph.D.

odborný asistent Ústavu lékařské biofyziky Lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Hradci Králové

doc. Ing. František Podzimek, CSc.

docent katedry zdravotnických oborů a ochrany obyvatelstva Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze

doc. RNDr. Ján Sabo, CSc. mim. prof.

přednosta Ústavu lekárskej a klinickej biofyziky Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košicích

doc. MUDr. Richard Salzman, Ph.D.

přednosta Otolaryngologické kliniky Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

prof. MUDr. Ivo Stárek, CSc.

profesor otorinolaryngologie a chirurgie hlavy a krku na Otolaryngologické klinice Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

Mgr. Jaromír Vachutka, Ph.D.

odborný asistent Ústavu lékařské biofyziky Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

doc. RNDr. Karel Volenec, CSc.

docent radiobiologie, externí pracovník při řešení vědeckých úkolů a při výuce na katedře biofyziky Lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Hradci Králové a na VŠCHT v Praze, jednatel společnosti ELLA-CS

Předmluva

Je mi ctí, že jsem byl požádán, abych napsal předmluvu k učebnici, která má pro vzdělání lékaře význam naprosto zásadní. Moje pocity jsou přitom smíšené, protože mé neznalosti současné fyziky a biofyziky jsou hluboké. Na druhé straně jsou má úcta i obdiv k tomuto oboru upřímné a nesmírné a to bych se chtěl pokusit vyjádřit.

Je nutné, aby se lékař seznámil od základu se vznikem a vlastnostmi živé hmoty, poznal základní funkce živého organismu i podstatu a způsoby kvantifikace normálních a patologických dějů. To mu teprve dovolí dospět k optimálním závěrům léčebným.

Nad tímto malým světem biofyziky v medicínské aplikaci se klene smělá kopule fyziky z pohledu sociologie. Zde sehrává fyzika roli Prométhea, který dal lidstvu první energii pro přežití a který ho naučí v budoucnu obrovské množství energie nejen najednou uvolňovat, jak to již lidé dovedou, ale také střádat a uvolňovat ji podle potřeby. Fyzika a biofyzika jsou patrně jedinou nadějí lidstva na přežití za podmínek, které ho v dalším vývoji Země a vesmíru čekají.

Dovolte mi nyní dotknout se mých konkrétních zkušeností z oblasti medicínské fyziky, která je jistě součástí biofyziky, a i když třeba malou, tak rozhodně ne nevýznamnou. Již základní metody klinického vyšetřování jsou založeny na fyzikálních principech. Mám na mysli perkusi (poklep), auskultaci (poslech) a její zdokonalenou podobu fonokardiografii, elektrokardiografii a další.

O to více se fyzika a biofyzika zasloužily o rozvoj mé vlastní disciplíny – diagnostického zobrazování. Podrobily si zde mnoho druhů vlnění: ultrazvukové, paprsky X, magnetické, radiofrekvenční, infračervené, laser a další, a dovedly je k dokonalému zobrazení anatomických poměrů i fyziologických a patofyziologických dynamických dějů. Nejde jen o děje mechanické, ale také o pochody fyzikálně chemické a biochemické, jako je spektroskopie v oblasti zájmu v živém organismu.

Na příkladu moderní kardiologie lze názorně ukázat, co přinesla biofyzika diagnostice a léčbě chorob srdce. Ultrazvuk dokáže zobrazit detailní anatomii srdce v pohybu jednotlivých struktur, s pomocí Dopplerova jevu dovede nepřímo změřit tlakový spád mezi dutinami navzájem a mezi dutinami a velkými cévami a tak kvantifikovat například závažnost zúžení aortální chlopně. Proudění cévami je možné měřit elektromagneticky nebo dopplerovským ultrazvukem, ale nejpřesnější metodou, která dovede neinvazivně vyšetřit a kvantifikovat hemodynamické poměry, je magnetická rezonance. Katetrizace dovolí přímo změřit tlaky v jednotlivých oddílech a zaznamenat je plynulou křivkou. Umožní současně odebrat vzorky krve ke stanovení jejího nasycení kyslíkem a tím odhalit a kvantifikovat zkraty. Indikátorové diluční křivky dovolí stanovit srdeční výdej a kvantifikovat zkraty a regurgitace. Co se jen zde uplatní základních zákonů z oblasti hydrodynamiky, optiky, elektriky a elektroniky!

Největší význam nukleární medicíny je dán tím, že je zatím vedoucí metodou v zobrazování biochemických a imunologických pochodů v živém organismu. Na tomto poli je velkým příslibem magnetická rezonance pro svou vyšší prostorovou rozlišovací schopnost.

Prostorové zobrazování začalo fotografickou a rentgenografickou stereografií a stereoskopií. Dnes pokračuje 3D rekonstrukcí obrazu pomocí počítače. Základem pro tuto rekonstrukci jsou mnohovrstevná spirální vyšetření výpočetní tomografií nebo vyšetření magnetickou rezonancí.

Tím výčet přínosu biofyziky v moderní medicíně dnes nekončí. Nejde totiž jen o proces diagnostický, ale také o indikaci, tj. volbu optimálního způsobu léčby či prevence. Příkladem budiž intervenční radiologie, která vděčí za svůj vznik a pokrok opět uplatnění fyzikálních zákonů. Dalším příkladem může být využití termální paměti některých slitin kovů (nitinol) k vytvoření nitrožilně zavedeného drátu, který se vlivem tělesné teploty změní v komplikovanou pleteň v horním úseku dolní duté žíly. Tato pleteň se stává účinným filtrem k zachycení trombotických embolů. Pleteň byla přetvarována za teploty blízké teplotě těla a vyrovnána za chladu v rovný drát. Po návratu do teplého prostředí těla se její původně jí udělený tvar obnoví. Na postupu je též aplikace fyzikálních pochodů v lokální léčbě: léčivem potažené cévní výztuže (steny), ničení nádorových ložisek ultrazvukem, radiofrekvencí, laserem, kryoterapií a jinými fyzikálními metodami. Způsob zavádění katétrů je sice dnes již velmi dokonalý, ale bude ještě obohacen možností jejich magnetické navigace. Tato nikoliv nová myšlenka došla plné realizace až po vyvinutí nových, plochých zesilovačů, kterým nehrozí nebezpečí poškození silným magnetismem.

Dost ale s vděkuplným uváděním příkladů významu biofyziky pro medicínu a její další vývoj. Ten se totiž rýsuje zcela zřetelně a tak je nutno si uvědomit, co musí dnešní student medicíny a mladý lékař obsáhnout, aby tyto vývojové trendy včas zachytil a mohl pomoci posunout hranice našeho medicínského vědění a umění do dalších oblastí. Dnes půjde především o řešení problémů metabolických, onkologických, virologických a genetických, zítra jistě o řadu dalších. Bude nutné studovat vedle vlastních klinických oborů především fyziku, biofyziku, chemii, biochemii, imunologii a genetiku. Jedním z informačních zdrojů se jistě stane i tato učebnice.

Hradec Králové, 1. září 2005

prof. MUDr. Leo Steinhart, DrSc.

profesor radiologie,

dlouholetý přednosta radiologické kliniky FN a katedry radiologie LF UK,

dlouholetý proděkan této fakulty, čestný člen její Vědecké rady

a emeritní profesor LF UK v Hradci Králové

a čestný člen Evropské společnosti pro radiační kardiologii

Předmluva ke 2. vydání

Každý autorský kolektiv potěší, pokud jej nakladatel osloví s prosbou o další vydání jeho díla. Výjimkou není ani „Medicínská biofyzika“, která navázala v roce 2005 na předcházející „Lékařskou biofyziku“ a „Biofyziku v medicíně“. Od té doby uběhlo skoro 14 let, což je v medicíně dlouhá doba, proto i nové vydání, které je čtenáři předkládáno, je v mnoha částech inovováno. Zařadili jsme i nové, tematicky aktuální kapitoly.

Základ autorského kolektivu se za ty dlouhé roky nezměnil. Někteří naši spolupracovníci nás navždy opustili, ale je sympatické, že se autorský kolektiv omladil. Jsme si jisti, že tito kolegové převezmou štafetu a budou pokračovat v tradici přinášet čtenáři nejaktuálnější poznatky z biofyziky týkající se medicíny.

Předložený text je určen lékařům, specialistům ve zdravotnictví, posluchačům lékařských fakult i všech zdravotnických oborů a určitě své čtenáře najde mezi posluchači oborů biomedicínská technika, management zdravotnictví nebo zdravotnická informatika.

V posledním vydání napsal předmluvu vynikající radiolog prof. MUDr. Leo Steinhart, DrSc. (1924–2015). Jsme přesvědčeni, že jeho slova jsou stále platná a proto ji otiskujeme i v novém vydání.

Poděkování celého autorského kolektivu patří oponentovi. Jeho kritické pohledy pomohly k výraznému zkvalitnění a aktualizaci textu učebnice. A bylo by chybou neocenit pomoc všech pracovníků zdravotnické redakce nakladatelství Grada Publishing.

prosinec 2018

prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.

a prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA

1Stavba hmoty, molekulová biofyzika

Robert Bajgar, Hana Kolářová

1.1Stavba hmoty

Z fyzikálního hlediska se dnes díváme na náš svět jako na hmotu, která je utvářena elementárními částicemi a jejich vzájemnými interakcemi. Podle velikostí a míry dosahu působení rozlišujeme čtyři základní interakce: silnou, elektromagnetickou, slabou a gravitační, přičemž se předpokládá, že každá z nich je navíc zastoupena vlastními elementárními částicemi. Hmotu lze tedy vnímat jako soubor elementárních částic vytvářejících danou látku a jejich vzájemné interakce popisované často jako silová pole.

Silné interakce se uplatňují mezi nukleony v jádrech atomů, kdy na vzdálenost řádově 10–15 m jsou schopny překonat i elektrostatické působení mezi protony a zajistit tak jejich soudržnost. Elementární částice, které vytvářejí tyto jaderné síly, byly nazvány gluony.

Elektromagnetické interakce nabývají na významu za oblastí atomových jader. Podílejí se například na vytváření struktury atomů, molekul a tvorbě elektromagnetického záření. Polní částicí je zde foton.

Velikost gravitační interakce, podobně jako je tomu u předchozí elektromagnetické, klesá se čtvercem vzdálenosti. V případě velmi hmotných objektů může působit i na obrovské vzdálenosti. Gravitační síly jsou známé svojí účastí na procesech spojených s utvářením vesmíru. Za zprostředkovatele této interakce se považuje hypotetický graviton.

Na druhé straně slabá interakce se významně projevuje v případě velmi malých vzdáleností (10–16–10–17 m). Její velikost s rostoucí vzdáleností však exponenciálně prudce klesá a ve vzdálenosti odpovídající velikosti atomového jádra již dosahuje pouhé miliontiny velikosti silné interakce. Pomocí ní si vysvětlujeme například rozpad beta nebo slučování jader vodíku v deuterium. Klíčovými prostředníky těchto jaderných přeměn jsou bosony W a Z. Jde o elementární částice relativně hmotné, neboť jejich hmotnostní ekvivalenty v těchto reakcích odpovídají až 100násobku klidové hmotnosti protonu. Přičteme-li k tomu jejich velmi krátké doby života (s poločasy asi 3·10–25 s), pak je patrné, že tyto interakce mohou dosáhnout svého maxima a tedy i významu pouze na velmi krátké vzdálenosti.

Doposud bylo pojmenováno více než 300 elementárních částic, přičemž některé z nich, jako jsou například proton a neutron, jsou utvářeny z ještě menších elementárních částic, kvarků. Podle standardního modelu je každá látka utvářena z 12 základních látkových částic, kvark nahoru (u, up), kvark dolů (d, down), kvark podivný (s, strange), kvark půvabný (c, charm), kvark svrchní (t, top, někdy označován jako pravdivý, truth), kvark spodní (b, bottom, někdy označován jako krásný, beauty), elektron (e), mion (μ), tauon (τ), elektronové neutrino (υe), mionové neutrino (υμ) a tauonové neutrino (υτ) (tab. 1.1).

Tab. 1.1 Přehled elementárních částic utvářejících hmotu podle standardního modelu. Různý odstín šedi znázorňuje rozdíl v klidových hmotnostech. Gluon, foton a graviton mají nulové klidové hmotnosti.

1.2Stavba atomu

Atom je definován jako nejmenší složka látky, kterou lze pomocí chemických reakcí získat. Každý atom je tvořen z atomového jádra a elektronového obalu, který určuje jeho chemické vlastnosti. Atomovým jádrem nazýváme prostor, kde se vyskytují neutrony a protony. Elektronový obal je pak prostorem elektronů, které jsou Coulombovými[1] silami udržovány v kontaktu se svým kladně nabitým jádrem. Celkový počet neutronů a protonů v atomovém jádře udává nukleonové číslo A, přičemž celkový počet protonů vyjadřujeme pomocí protonového čísla Z. Jako prvky pak označujeme všechny atomy, které mají shodná protonová čísla; jako nuklidy atomy, které vykazují shodu jak v protonovém, tak i v nukleonovém čísle (izomerem nazýváme energeticky bohatší nuklid způsobený excitací nukleonů, radionuklidem pak nazýváme nuklid, jehož atomová jádra podléhají radioaktivní přeměně); jako izotopy atomy, které mají shodná protonová čísla, ale liší se v nukleonovém čísle (např. izotopy kyslíku ); jako izobary atomy, které mají shodná nukleonová čísla, ale liší se v protonovém čísle (např.) a jako izotony atomy, které mají shodný počet neutronů, ale liší se v počtu protonů a tedy i nukleonů (např. ).

1.2.1Atomové jádro

Objev atomového jádra je přisuzován Rutherfordovi[2], který v roce 1911 sledoval rozptyl kladně nabitých α částic na zlaté fólii (obr. 1.1). Na základě toho usoudil, že v materiálu zlaté fólie se musí nacházet určité seskupení kladně nabitých částic, které díky odpudivým elektrickým silám způsobí vychýlení α částic z původní dráhy letu. A protože navenek fólie nevykazovala žádný elektrický náboj, tak předpokládal i existenci negativně nabitých částic, které nějakým způsobem jsou sdruženy s těmito kladnými centry a kompenzují jejich kladný náboj. I když Rutherford v té době ještě nevyslovil pojem atomového jádra a jeho představa struktury atomu byla spíše podobná planetární soustavě s centrálně umístěnou hvězdou, tak jeho objev byl natolik významný, že jej nelze opomenout.

Obr. 1.1 Rutherfordův pokus

Dnes považujeme atomové jádro za malou, relativně velmi hmotnou a kladně nabitou centrální část atomu. Velikosti atomového jádra nabývají rozměrů 10–15–10–14 m, přičemž celková velikost atomu je až o 5–6 řádů větší. Navzdory tomu hmotnost jádra je přibližně 1000krát větší než hmotnost jeho obalu. Sečteme-li však hmotnosti volných protonů a neutronů a porovnáme-li tuto hodnotu s hmotností atomového jádra, které je tvořeno stejným počtem protonů a neutronů, pak hmotnost takového jádra bude menší o tzv. hmotnostní úbytek. Jeho energetický ekvivalent pak přísluší energii, která byla uvolněna při vzniku takového jádra. Jinými slovy odpovídá energii, kterou by bylo nutné atomovému jádru dodat, aby se rozpadlo na jednotlivé nukleony. Hodnota této vazebné energie přepočtené na jeden nukleon je pak větší pro středně těžká atomová jádra, čehož lze využít při štěpení těžkých anebo slévání velmi lehkých jader. Chemicky je jádro nedělitelné a lze jej dělit pouze jadernými procesy.

1.2.2Elektronový obal

Elektronový obal je vytvářen elektrony, které jsou v neustálém pohybu. Tento pohyb podléhá určitým fyzikálním zákonitostem. Každý elektron lze popsat jednoznačnou čtveřicí kvantových čísel, které jsou označovány jako hlavní, vedlejší, magnetické a spinové. Elektrony vyskytující se nejdále od jádra se nazývají valenční elektrony. Jsou rozhodující pro fyzikálně-chemické vlastnosti atomu.

1.3Stavba molekul

Molekulu lze vnímat jako základní stavební jednotku každé látky, jež je schopná samostatné existence. Určuje základní chemické vlastnosti látky a je utvářena alespoň dvěma atomy, které jsou mezi sebou poutány chemickou vazbou. Při vzniku molekuly dochází k překryvu atomových orbitalů za vzniku molekulových orbitalů, jež je doprovázeno uvolněním energie. Tato energie je stejně velká jako energie, která je potřebná na rozštěpení chemické vazby a nazývá se vazební energií nebo disociační energií vazby. Typ vazby pak určuje, zda látka vykazuje vlastnosti kovu, keramiky nebo polymeru a zda je elektricky vodivá, propustná pro světlo nebo magnetická.

1.3.1Druhy vazeb

Chemické vazby ve všech látkách, které se vyskytují kolem nás, jsou utvářeny elektrickými silami. V závislosti na druhu atomů, které vazbu tvoří, rozdělujeme tři základní typy vazeb:

1.kovová vazba, ve které se vazebné elektrony oddalují od mateřských jader atomů a ionty takto vzniklé jsou vzájemně přitahovány k elektronovému oblaku vzniklé molekuly;

2.kovalentní vazba, při které jsou atomy vzájemně přitahovány sdílením elektronů, které zaplňují jejich valenční slupky;

3.iontová vazba, při které jeden nebo více elektronů se vzdalují od atomu kovu tak, aby zaplnily orbital nějakého nekovového atomu.

V závislosti na pozici atomu v periodické tabulce prvků se určitý atom může účastnit určitého počtu vazeb. Hovoříme o takzvané atomové valenci, která je například u vzácných plynů nulová, u vodíku jedna, u kyslíku dva, u dusíku tři a u uhlíku a křemíku čtyři. Atomy také mohou vytvářet dvojné nebo trojné vazby, pokud sdílí více než jeden elektron, například v molekule oxidu uhličitého (O=C=O) nebo acetylenu (HC≡CH). Mezi atomy a molekulami však mohou být přítomny i jiné interakce, které nejsou spojeny se sdílením elektronů. Takové působení nazýváme fyzikální vazbou a většinou hraje až druhotný význam ve struktuře látek, i když může být stejně silná jako vazba chemická. V kapalinách udržuje molekuly vzájemně pospolu a také ovlivňuje fázové přechody látek, pokud nejsou přímo spojeny se štěpením chemické vazby. Příkladem je vodíková vazba anebo van der Waalsova vazba.

1.3.1.1Iontová vazba

Iontová vazba je nejsilnější chemickou vazbou. Na její rozbití je zapotřebí energie v rozmezí od 5,8 eV pro CsI až po 10,5 eV pro LiF. Nalézáme ji však pouze u zcela odlišných atomů, které utváří molekulu. Při této vazbě jsou elektron nebo elektrony přenášeny z jednoho atomu na druhý tak, že ve výsledku vznikají opačně nabité ionty, které se elektrostaticky přitahují. Ve skutečnosti řada těchto vazeb vykazuje i určitý stupeň a vlastnosti kovalentní vazby, neboť přenesené elektrony jsou i nadále částečně sdíleny atomovým donorem. Ochota atomu darovat nebo naopak přijmout elektron je definována jako jeho elektronegativita a tedy schopnost utvářet iontovou vazbu mezi atomy je pak dána rozdílem jejich elektronegativit.

1.3.1.2Kovalentní vazba

Přiblíží-li se k sobě atomy s nezaplněnými valenčními orbitaly, které by však mohly být zaplněny elektrony z jiného (sousedního) atomu, pak může dojít ke vzniku tzv. kovalentní vazby. Například atom kyslíku, který má 6 valenčních elektronů se rád spáruje se dvěma atomy vodíku s jedním valenčním elektronem, který naopak využije jeden elektron z atomu kyslíku, aby si i on zaplnil valenční orbital (obr. 1.2). Energie takové vazby je obyčejně menší než vazebná energie u iontové vazby. Většina látek, které jsou utvářeny molekulami s kovalentními vazbami, vykazují také slabší interakce mezi sebou navzájem a často tak tvoří kapaliny nebo plyny (např. H_2, O_2 nebo Cl_2).

Obr. 1.2 Schéma utváření kovalentní vazby u molekuly vody a chloru

1.3.1.3Kovová vazba

Iontová nebo kovalentní vazba se vyskytuje mezi dvěma atomy. V případě kovalentní vazby si vazebné atomy navzájem sdílí elektrony. Iontová vazba je zase charakteristická tím, že ve větší nebo menší míře dochází k obdarování atomu o větší elektronegativitě jedním nebo více elektrony a vazba je tak vytvářena vzniklými ionty. U kovové vazby atomy s nezaplněnou valenční slupkou poskytují své elektrony ke sdílení všem sousedním atomům k dalšímu sdílení. Vzniká tak pole relativně volných, elektricky vodivých elektronů, které se pohybují kolem kladných iontů.

1.3.1.4Vazba mezi polárními molekulami

I když u většiny molekul je celkový náboj nulový, tak přesto vykazují určité elektrostatické vlastnosti, které jsou dány prostorovým rozložením opačně nabitých atomů. Míra a charakter ionizace těchto atomů často závisí na prostředí, ve kterém se vyskytují. Například molekula glycinu, která obsahuje karboxylovou skupinu na jedné straně a aminoskupinu na druhé straně, se ve vodě při neutrálním pH ionizuje odevzdáním a přijetím protonu na COO– a NH_3+ (obr. 1.3).

Obr. 1.3 Ionizace, vznik elektrického dipólu u molekuly glycinu ve vodě

Docela často je však velikost kladných a záporných nábojů v molekule různá, a tak mohou vznikat i dipolární ionty a interakce mezi nimi. V živých systémech jsou nejčastější interakce mezi ionty a polární molekulou vody. Jednotlivé dipóly molekul vody se nasměrují a elektrostaticky navážou na iont tak, že vytvoří jakýsi jeho obal (obr. 1.4). Hovoříme o hydratovaném iontu. Počet molekul vody, které se účastní hydratace iontu, je různý (tab. 1.2). Navíc vazba mezi molekulami vody a iontem není stálá a velmi rychle dochází k výměně molekul vody za jiné z blízkého okolí.

Obr. 1.4 Schéma interakce mezi záporným nebo kladným iontem a molekulami vody

Tab. 1.2 Přibližné velikosti holých a hydratovaných iontů. Hydratační číslo udává počet molekul vody v primárním hydratačním obalu, přičemž celkový počet molekul zahrnutých do interakce je mnohem větší a závisí na metodikách měření.

Iont

Průměr holého iontu (nm)

Průměr hydratovaného iontu (nm)

Hydratační číslo

(±1)

Doba života (s)

Na +

0,190

0,72

4

10 –9

K +

0,266

0,66

3

10 –9

Mg 2+

0,130

0,86

6

10 –6

Ca 2+

0,198

0,82

6

10 –8

Cl –

0,362

0,66

1

10 –11

Jestliže se dostanou dvě polární molekuly do těsné blízkosti, pak dochází k dipól-dipólové interakci, která je podobná jako u dvou bodových magnetů. V případě dvou lineárních stejně velkých dipólů je dosaženo největší přitažlivé síly, pokud oba dipóly leží v jedné linii. Většina polárních molekul však v rozložení náboje vykazuje výraznou asymetrii, a proto může být paralelní postavení energeticky výhodnější. Je však třeba podotknout, že dipól-dipólové interakce jsou velmi slabé interakce a za normálních standardních fyzikálních podmínek se na vazbě (orientaci) molekul uplatňují pouze u velmi polárních látek. Extrémním příkladem může být voda, kde malá velikost a velký dipólový moment dává o elektron ochuzenému atomu vodíku sílu přitáhnout atomy o velké elektronegativitě, jako jsou kyslík, dusík nebo fluor. Takovou vazbu nazýváme vazbou vodíkovou, často také vodíkovým můstkem. Pokud se v blízkosti polární molekuly vyskytne nepolární molekula, pak v ní může indukovat rozdělení náboje a může tak dojít k elektrostatické interakci mezi dipólem polární molekuly a indukovaným dipólem nepolární molekuly. Tato interakce je však v porovnání s předchozími velmi slabá, a tak nemá na vzájemnou orientaci působících molekul významný vliv.

Většina fyzikálních vazeb mezi molekulami vychází z elektrostatického působení mezi nabitými molekulami nebo jejich dipóly u polárních molekul. Avšak podobně jako gravitační síla, která působí mezi všemi atomy a molekulami, tak ve všech látkách existují i síly, které lze pozorovat i mezi neutrálními molekulami, jako jsou například helium, oxid uhličitý nebo uhlovodíky. Tyto síly nazýváme disperzními silami, neboť souvisí s disperzí (rozptylem) světla, ke kterému dochází uvnitř těchto látek. Určují fyzikální vlastnosti plynů, kapalin a pevných látek ve smyslu například adheze, adsorpce, absorpce, povrchového napětí, agregace molekul v kapalinách nebo jejich polymerace. Jde o síly přitažlivé i odpudivé, dlouhého dosahu (někdy i více než 10 nm), avšak efektivně působí i na mnohem menší vzdálenost (0,2 nm). Podle Londona[3] si je lze vysvětlit okamžitým stavem, pozicí, elektronů v atomovém obale, kdy se atom na tento okamžik stává dipólem a může tak elektrostaticky interagovat, polarizovat okolní atomy a molekuly. Disperzní síly, stejně jako síly, které působí mezi dipólem a indukovaným dipólem, se tedy určitou mírou podílejí na utváření vazby a orientaci molekul uvnitř látek. Často jsou souhrnně označovány jako van der Waalsovy síly či vazba[4].

1.3.2Voda

Voda je nejdůležitější látkou na Zemi. Jde o malou polární molekulu, která díky dvěma typům relativně silných interakcí, vodíkové vazby a hydrofobního účinku, vykazuje neobyčejné vlastnosti, jako jsou například vysoké body tání a varu. Maximální hustoty dosahuje při 4 °C, přičemž hustota ledu je menší než hustota vody v kapalném stavu, což ukazuje na skutečnost, že v ledu jsou molekuly umístěny dále od sebe. Voda je také výborným rozpouštědlem, stejně je i dobře mísitelná s jinými kapalinami. Nejdůležitější vlastností, která obecně ovlivňuje účinnost jakéhokoliv rozpouštědla, je podobnost polarity rozpouštědla a rozpouštěné látky. Čím je podobnost polarit větší, tím je rozpouštění snadnější. Samotná polarita je dána nerovnoměrným rozdělením elektronů tvořících vazbu mezi atomy. Každá molekula vody může vytvářet celkem čtyři vodíkové vazby, kde se na dvou podílí dva atomy vodíku a na dalších dvou elektrony ze dvou elektronových párů atomu kyslíku (obr. 1.5a). Voda v kapalině je na rozdíl od ledu více poddajná. Vodíkové vazby jsou slabší a to dovoluje, aby se na vytváření vodíkových vazeb účastnilo více než čtyři sousedící molekuly. Tuto skutečnost lze energeticky vyjádřit průměrným počtem vodíkových vazeb, které připadají na jednu molekulu a který činí 3,5. Silná snaha molekul vody vytvářet vodíkové vazby ovlivňuje i jejich interakce s nepolárními molekulami, které nejsou schopny těchto vazeb, jako jsou například uhlovodíky, inertní atomy a plyny. Když se molekula vody dostane do kontaktu s těmito molekulami, pak se snaží zorientovat kolem této molekuly tak, aby si zachovala možnost tvorby vodíkových vazeb. V případě malých nepolárních molekul se tak utvářejí klece mnohostěnů z pospojovaných molekul vody (obr. 1.5 b). U rozsáhlých hydrofobních povrchů včetně rozhraní mezi vodou a vzduchem, kdy úhel vodíkových vazeb nedovoluje obklopit takovou rozměrnou strukturu, se pak molekuly vody natočí ve směru jedné této vazby k danému rozhraní, aby si zachovaly maximální možnost interakce pro zbývající tři oblasti molekuly (obr. 1.5c).

Obr. 1.5 Vodíková vazba (a) mezi čtyřmi molekulami vody, (b) kolem malé nepolární molekuly (utváření mnohostěnů, zde dvanáctistěn), (c) na povrchu hydrofobní (molekuly vody se častěji orientují svojí záporně nabitou částí a vytvářejí tak na povrchu negativní náboj či potenciál) a hydrofilní struktury

Na druhé straně existují molekuly nebo chemické skupiny, které se raději seskupují s molekulami vody než s jinými svými molekulami nebo skupinami. Některé hydroskopické látky dovedou zachytávat molekuly vody i z páry a některé hydrofilní polymery (hydrogely) dovedou do své sítě začlenit tolik molekul vody, že zvětší svůj objem až tisíckrát. Dokonce i některé nenabité a nepolární molekuly mohou být hydrofilní, pokud mají vhodné prostorové uspořádání a jsou schopné tvorby vodíkových vazeb, jako například CO a látky se skupinami -OH či -NH_2. Zde je třeba však podotknout, že ne všechny látky s polární skupinou musí být hydrofilní, obzvláště pokud jsou vázány na dlouhý alkylový řetězec.

1.3.3Adheze a koheze

Mezimolekulární interakce jsou také spojovány s adhezními a kohezními vlastnostmi látek, kdy v případě adheze mají rozdílné molekuly schopnost se vzájemně sbližovat nebo mají schopnost ulpět na povrchu nějaké jiné látky. Naproti tomu koheze je vlastností podobných (či stejných) molekul, která je sdružuje dohromady a utváří tak danou látku (obr. 1.6). Například pevné látky vykazují vysokou míru koheze (soudržnosti) a adhezní vlastnosti, které by dovolily jejich přilnutí k nějakému povrchu, jsou omezené. U vody a jiných kapalin však kohezní a adhezní síly mají svůj význam. Jsou spojovány s tvorbou povrchového napětí, kapilárním jevem a tvorbou menisků na rozhraní s pevnou látkou.

Obr. 1.6 Adhezní a kohezní vlastnosti látek

Na rozhraní tří látek, kapaliny, pevné látky a plynu, působí na molekuly kapaliny v povrchové vrstvě kromě kohezních sil molekul vlastní kapaliny také adhezní síly částic z přilehlých látek. Výslednice těchto sil pak způsobí zakřivení povrchu kapaliny (obr. 1.7). V případě, že adhezní síly jsou vzhledem k pevné látce větší, dojde ke smáčení povrchu pevné látky a k vytvoření konkávního menisku. Naopak při převaze kohezních sil vytvoří povrch kapaliny na rozhraní s pevnou látkou konvexní meniskus. V obou případech vede zakřivení povrchu kapaliny ke vzniku kapilárního tlaku, který se projeví v kapilárách kapilární elevací nebo depresí kapaliny. Výšku kapilárního vzestupu nebo poklesu h lze vyjádřit vztahem, který odpovídá změně hydrostatického tlaku v odezvě na vytvořený kapilární tlak:

kde σ je povrchové napětí kapaliny, ϕ stykový úhel, ρ je hustota kapaliny, g tíhové zrychlení a r poloměr kapiláry.

Obr. 1.7 Kapilární jev

Na rozhraní kapaliny a plynu jsou molekuly na povrchu kapaliny přitahovány k ostatním svým molekulám více, než jsou přitahovány k molekulám plynu, se kterými jsou v kontaktu. V důsledku této nevyváženosti sil mají molekuly na povrchu kapaliny tendenci setrvat s kapalinou, což vytváří určitou pevnost povrchu, vytvoření jakési „blány“, která je popisována jako povrchové napětí. Povrchové napětí je důsledkem snahy po samovolném snížení povrchové energie (více viz kapitolu 2). Povrchové napětí lze změřit pomocí síly potřebné k odtržení kroužku od hladiny kapaliny (obr. 1.8), kde povrchová síla F působí na délce vnějšího a vnitřního obvodu kroužku. Při zanedbání jeho tloušťky lze povrchové napětí σ určit pomocí rovnice:

kde d je průměr kroužku. Látky, které snižují povrchové napětí, se nazývají tenzidy nebo surfaktanty.

Obr. 1.8 Měření povrchového napětí odtrhávací metodou

Při proudění kapalin dochází v důsledku existence kohezních sil mezi jednotlivými molekulami k tzv. vnitřnímu tření, které popisujeme jako viskozitu. Definice viskozity vychází z charakteru laminárního proudění reálné kapaliny, při kterém kapalina proudí v rovnoběžných vrstvách o rozdílných rychlostech, přičemž rozdělení rychlostí ke středu jejího proudění je parabolické (obr. 1.9). Rozdíl v rychlosti proudění jednotlivých vrstev vytváří tečné napětí τ, které je přímo úměrné gradientu rychlosti Δv pomocí vztahu:

kde η je konstanta úměrnosti, která se nazývá dynamická viskozita. Dělíme-li její velikost hustotou kapaliny, obdržíme viskozitu kinematickou. Výše uvedený vztah je s velkou přesností splněn pro tzv. newtonovské kapaliny, tj. pro reálné kapaliny, resp. pravé roztoky. Pro nepravé roztoky a suspenze tento vztah neplatí, resp. platí v omezené míře. Takové kapaliny nazýváme nenewtonovské.

Obr. 1.9 Rychlostní profil při laminárním proudění kapalin

1.3.4Disperzní systémy

Disperzním systémem nazýváme směs, která obsahuje alespoň dvě fáze jedné látky nebo dvě různé látky, kde je jedna označovaná jako disperzní podíl, který je více nebo méně rozptýlen v druhé spojité fázi nebo látce, disperzním prostředí. Běžně se disperze třídí podle velikosti částic disperzního podílu na analytické (roztoky), koloidní a hrubé disperze (tab. 1.3). Analytické disperze jsou homogenní roztoky, kde velikosti částic (molekul, atomů, iontů) jsou menší než 1 nm. Kromě obecně známých kapalných roztoků, známe i roztoky plynné a pevné. Například vzduch je plynný roztok, ale stejně tak některé slitiny kovů mohou vytvářet roztoky v pevné fázi. Koloidní disperze obsahují částice o velikosti až 1 μm. Podobně jako pravé roztoky vytvářejí homogenní stabilní směsi, kde jednotlivé složky nelze jednoduše separovat, např. papírovou filtrací. Při průchodu světla koloidní disperzí dochází k jeho rozptylu k tzv. Tyndallovu[5] jevu, který tak zviditelňuje procházející paprsky světla. Hrubé disperze (suspenze) jsou charakterizovány velikostí částic větších než 1 μm.

Tab. 1.3 Přehled disperzí

Disperzní prostředí

Disperzní

podíl

Analytická disperze

Koloidní disperze

Hrubá disperze

plyn

plyn

směs (vzduch)

–

–

kapalina

–

aerosol (mlha)

aerosol (déšť)

pevná látka

–

tuhý aerosol (kouř)

tuhý aerosol (prach)

kapalina

plyn

roztok (kyslík ve vodě)

pěna (šlehačka)

pěna

kapalina

roztok (etanol ve vodě)

emulze (olej ve vodě)

emulze (krém na ruce)

pevná látka

roztok (glukóza ve vodě)

lyosol (krev)

suspenze (křída ve vodě)

pevná látka

plyn

roztok (vodík v kovech u katalyzátorů)

tuhá pěna (polystyren)

tuhá pěna (suchá mycí houba)

kapalina

roztok (amalgám – rtuť v kovu)

gel

bubliny (mokrá mycí houba)

pevná látka

tuhé roztoky (slitina)

tuhý sol (sklo s koloidy zlata

tuhá směs (žula)

1.3.5Transport látek v disperzním prostředí

1.3.5.1Sedimentace

V kapalinách a plynech jsou částice disperzního podílu vystaveny srážkám s okolními částicemi v důsledku existence Brownova tepelného pohybu[6], který se tak podílí na rovnoměrném rozdělení částic v disperzním prostředí. Proti tomuto pohybu působí vztlaková síla a síla gravitační, která je přímo úměrná hmotnosti částic a způsobuje jejich sedimentaci (obr. 1.10). Rychlost sedimentace koloidních částic je velmi malá a dosahuje hodnot kolem 10–3–10–1 mm za hodinu. Kromě velikosti koloidu závisí na řadě dalších faktorů, jako jsou koncentrace, míra agregace, tvar částic, viskozita prostředí a rozdíl hustot mezi částicí a prostředím. Naproti tomu sedimentace u hrubých disperzí je nesrovnatelně rychlejší. Například sedimentace červených krvinek v nesražené krvi je kolem 10 mm za hodinu.

Obr. 1.10 Separace disperzních směsí

1.3.5.2Difuze

Pokud se částice mohou v disperzním prostředí volně pohybovat, pak dochází v důsledku náhodných srážek k jejich rovnoměrnému rozptylování po celém jeho objemu (viz obr. 1.10), přičemž hybnou silou jsou jejich koncentrační rozdíly. Fyzikálně tento proces popisujeme pomocí Fickových zákonů[7]. První Fickův zákon říká, že difuzní tok částic J v ustáleném disperzním prostředí je přímo úměrný jejich koncentračnímu gradientu. Pro pohyb v určitém směru (jednorozměrný prostor) lze zákon vyjádřit vztahem:

kde koeficientem úměrnosti je koeficient difuze nebo difuzivita D. Znaménko mínus vyjadřuje, že difuzní tok probíhá z místa o vyšší koncentraci do místa o nižší koncentraci. Jednotkou difuzního toku je mol.m−2.s−1, a proto bývá často označován jako (plošná) hustota difuzního toku. Difuze závisí na teplotě a schopnosti částic se v daném prostředí rozptylovat, tj. například na velikosti částic, jejich rozpustnosti, interakci s okolními molekulami a viskozitě prostředí. Míra vlivu těchto faktorů je právě obsažena v koeficientu difuze, který často není možno jednoduše matematicky popsat a musí být určen experimentálně. Prostou teplotní závislost koeficientu difuze lze vyjádřit rovnicí:

kde D_0 je předexponenciální konstanta, R je plynová konstanta, T je termodynamická teplota a A je aktivační energie. Závislost difuzního koeficientu na velikosti (poloměru) sférické částice R, která difunduje prostředím o viskozitě η, můžeme vyjádřit například pomocí Stokesova[8]-Einsteinova vztahu:

kde kB je Boltzmannova[9] konstanta (1,38·10–23 m^2.kg·s–2.K–1) a T je termodynamická teplota.

Je třeba také poznamenat, že difuze může probíhat nejen v plynech a kapalinách, ale také v pevných látkách (např. na rozhraní pájeného spoje cínu a mědi).

1.3.5.3Dialýza

Dialýza je difuze malých molekul a iontů přes dialyzační membránu z jednoho disperzního prostředí do druhého (viz obr. 1.10). Největšího difuzního toku u dialýzy je často dosaženo tak, že druhé prostředí je často obměňováno anebo mícháno, aby koncentrační gradient na obou stranách membrány se udržoval co možná největší. V případě nabitých částic je možné dialýzu urychlit i použitím elektrického proudu.

1.3.5.4Osmóza

Osmóza je podobně jako difuze pasivním transportem, který je vyvolán koncentračními rozdíly částic v disperzním prostředí (viz obr. 1.10). Rozdíl oproti difuzi je v tom, že částice, které vytvářejí tyto koncentrační rozdíly, jsou nějakým způsobem omezeny ve svém pohybu, např. nějakou membránou, která je však propustná pro částice (molekuly) disperzního prostředí (rozpouštědla). Snaha o vyrovnání koncentrací pak tyto molekuly rozpouštědla vede k transportu přes membránu, a to z místa o nižší koncentraci rozpuštěných částic do místa o vyšší koncentraci rozpuštěných částic. Hnací síla je zde úměrná rozdílu osmotických tlaků částic, které nejsou schopny přes membránu projít. Osmotický tlak Π v kilopaskalech je podle van‘t Hoffa přímo úměrný koncentraci těchto částic c a lze ho vyjádřit rovnicí:

Π = i·c·R·T,

kde R je plynová konstanta, T termodynamická teplota a i je van‘t Hoffův korekční faktor, který koriguje celkový počet (koncentraci) částic v daném prostředí na počet (koncentraci) skutečně rozpuštěných částic.

1.3.6Transport látek přes buněčnou membránu

Každá buňka je ohraničena a od svého okolí izolována plazmatickou membránou, která kromě ochranné funkce zajišťuje transport látek (obr. 1.11), je schopná elektrického podráždění, vytvářet chemické zdroje energie či podílet se na samotném dělení buňky. Je složena ze dvou vrstev fosfolipidů obohacených o molekuly cholesterolu, proteinů a sacharidů, které vytváří jakousi fluidní mozaiku. Specifické rozložení těchto složek pak ovlivňuje vlastní funkci membrány (například schopnost rozpoznat určitou signální molekulu nebo transportovat určitou látku přes membránu).

Obr. 1.11 Transport látek přes fosfolipidovou dvojvrstvu plazmatické membrány

1.3.6.1Pasivní transport

Podle energetické náročnosti rozlišujeme dva typy transportních mechanismů, pasivní a aktivní. Pasivní transport oproti aktivnímu transportu nevyžaduje dodání nějaké formy metabolické energie. Hnací silou u pasivního transportu je koncentrační gradient. V případě transportu nabitých částic je potřeba zvažovat i elektrický gradient, neboť při velkém elektrickém gradientu se může nabitá látka pohybovat i proti gradientu koncentračnímu. Mezi pasivní transportní mechanismy zařazujeme prostou difuzi, usnadněnou (facilitovanou) difuzi a osmózu (obr. 1.12). U prosté difuze jsou látky transportovány přes lipidovou membránu bez pomoci transportních proteinů. Z charakteru molekul mohou takto prostupovat pouze menší hydrofobní molekuly (plyny, mastné kyseliny, steroidy, vitaminy rozpustné v tucích) případně malé polární molekuly, jako jsou voda, glycerol, etylalkohol a močovina. Malým iontům znesnadňuje přechod přes membránu hydratační obal, a to i v případě, pokud je vytvořený příznivý, relativně velký, elektrický gradient. U usnadněné difuze jsou látky transportovány za pomoci transportních proteinů (přenašečů, iontových kanálů). Ty mohou vykazovat určitou míru selektivity, kdy se přenášená molekula nekovalentně naváže na určitou oblast póru přenašeče a následně indukovaná konformační změna způsobí její přenesení (překlopení) na druhou stranu membrány. Usnadněná difuze obecně probíhá rychleji než difuze prostá, má však omezenou kapacitu, která je dána hustotou přenašečů v membráně a maximální rychlostí jejich konformačních změn. Osmózou je řízen pasivní transport molekul vody, jež jsou schopny difundovat i přes centrální hydrofobní část membrány. U některých buněk může být tento transport urychlen pomocí specifických proteinových přenašečů, akvaporinů.

Obr. 1.12 Mechanismy transportu látek přes plazmatickou membránu

1.3.6.2Aktivní transport

Aktivní transport je charakterizovaný transportem látek proti elektrochemickému gradientu. K jeho uskutečnění je potřeba dodat energii, která v případě primárního aktivního transportu využívá chemickou energii uloženou v molekule adenozintrifosfátu (ATP) (viz obr. 1.12). Klasickým příkladem je sodíkodraselná pumpa, která při štěpení 1 molekuly ATP přenese 3 ionty sodíku vně buňky za 2 ionty draslíku dovnitř buňky. Tato nerovnovážná nábojová distribuce iontů přes plazmatickou membránu vede k vytvoření klidového membránového potenciálu.

U sekundárního aktivního transportu se k přenesení látek využije koncentrační (obecně elektrochemický) gradient jiné společně přenášené látky (viz obr. 1.12). Nejčastěji pro transport látek dovnitř buněk se využívá koncentrační gradient sodíkových iontů. V případě, že se obě přenášené látky transportují stejným směrem, pak hovoříme o symportu, transport opačným směrem označujeme jako antiport.

1.3.6.3Transport makromolekul

Větší molekuly, makromolekuly, jsou buňkami přijímány pomocí endocytózy, kdy se plazmatická membrána při kontaktu s makromolekulou vychlipuje dovnitř buňky, až se tak vytvoří transportní vezikula. V případě rozpuštěných makromolekul se tento proces vnitřní invaginace nazývá pinocytózou. U absorpce velkých částic, tzv. fagocytózy, buňka musí nejprve pomocí výběžků cytoplazmatické membrány částici obklopit, a teprve po fúzi obou konců dochází k jejímu vstřebání. Opačný mechanismus spojený s odstraněním větších makromolekul nebo vezikul z buněk nazýváme exocytózou.

1.4Distribuce látek v organismu

Každý živý organismus je otevřeným dynamickým systémem s kontinuálním příjmem i výdejem látek, energií a informací. Základním zdrojem energie lidského organismu je chemická energie vázaná v sacharidech, bílkovinách a tucích. Formou potravy se tyto látky dostávají do organismu, kde se v zažívacím traktu za pomoci enzymů štěpí na látky jednodušší, které pak organismus využívá nejen jako zdroj energie, ale také jako základní stavební materiál. Získaná energie se v biologických systémech spotřebovává nejen na mechanickou práci uvnitř organismu (srdce, zažívací trakt), ale i na práci osmotickou (činnost ledvin), podporu vzniku akčních potenciálů a činnost nervové soustavy. Část chemicky vázané energie se transformuje i v nezbytnou energii tepelnou.

Štěpením polysacharidů (škrobů) a disacharidů (sacharózy a laktózy) za účasti několika enzymů (slinné a pankreatické α-amylázy, maltázy, α-dextrinázy, sacharázy a laktázy) nakonec vznikají vodou rozpustné monosacharidy (glukóza, fruktóza a galaktóza), které snadno a rychle přecházejí přes kapiláry do portálního oběhu jater (obr. 1.13).

Bílkoviny jsou žaludečním pepsinem nejdříve předtráveny na polypeptidy (peptony), které jsou následně pankreatickými enzymy (trypsinem, chymotrypsinem, karboxypolypeptidázou a elastázou) rozštěpeny až na dipeptidy a tripeptidy. Poslední krok štěpení bílkovin se odehrává uvnitř buněk sliznice horní části tenkého střeva (duodena a jejuna), která vytváří na stěnách střeva střevní klky. Cytosol těchto buněk obsahuje několik druhů peptidáz, které štěpí dipeptidy a tripeptidy až na jednotlivé aminokyseliny, které se následně po projití buněčnou membránou enterocytů na druhé straně dostávají podobně jako monosacharidy do portálního nebo přilehlého lymfatického oběhu (viz obr. 1.13). Pouze omezené množství (méně než 1 %) přijímaných bílkovin se může dostat do krve ve formě peptidu nebo dokonce celého proteinu, což může někdy vést k nepřiměřené imunologické (alergické) odezvě.

Obr. 1.13 Vstřebávání základních látek buňkami sliznice tenkého střeva

Většina tuků, které jsou přijímány potravou, je ve formě triglyceridů. Menší podíl pak tvoří látky ze skupiny fosfolipidů a esterů cholesterolu. Cholesterol sice z chemického hlediska není tukem, ale má podobné fyzikální a chemické vlastnosti. Trávení začíná působením méně významné lipázy obsažené ve slinách. Klíčovým krokem je však emulzifikace tuků, tj. fyzikální rozdělení na malé tukové kapičky ve vodném prostředí, jež je započata v žaludku a následně dokončena ve dvanáctníku a lačníku za přítomnosti žlučových solí, lecitinu a střevní peristaltiky. Ve vodě rozpustná pankreatická lipáza (i méně významná lipáza enterocytů) se váže na triglyceridy, z kterých odštěpuje na obou koncích acylové zbytky masných kyselin. Tyto složky jsou záhy obaleny několika dalšími desítkami amfifilních molekul žlučových solí, které tak vytvoří ochranné transportní micely, neboť hydrolýza triglyceridů je snadno reverzibilní proces. Podobně jsou transportovány i produkty enzymatického štěpení fosfolipidů a esterů cholesterolu, kde se účastní další dvě pankreatické lipázy (hydroláza esteru cholesterolu a fosfolipáza A2).

Příjem živin, jak plyne z předchozího textu, je spojen s enzymatickou hydrolýzou všech druhů organických látek, a proto také voda tvoří významnou složku tráveniny (chymu). I když určitá část vody se dostává do trávicího ústrojí společně s potravou, tak většina (až 8 litrů) je vylučována žaludeční a duodenální sliznicí. V tenkém střevě dochází k absorpci živin a iontů a z hypertonické tráveniny se stává trávenina hypotonická a voda naopak difunduje zpět do krevního oběhu. Fyzikální proces transportu vody je tedy řízen osmotickým tlakem. Transport molekul vody probíhá jak přes buněčné membrány buněk sliznice, tak i mezibuněčnými póry, které mají samozřejmě minimální zastoupení v žaludku s velmi kyselým obsahem, a proto je také absorpce živin žaludeční stěnou zanedbatelná.

Minerály (ionty) jsou další významnou skupinou látek, které se dostávají do organismu potravou. Sodík podobně jako voda je ve větší míře do tráveniny secernován. Přibližně 20–30 g sodíkových iontů denně se vyloučí do střevního sekretu, což představuje asi pětinásobek množství, které je přijímáno potravou. Úloha tohoto sodíku spočívá nejen v nápomoci zpětné absorpci molekul vody, ale také se podílí na příjmu monosacharidů, aminokyselin a chloridových iontů. Hlavní cestou návratu sodíkových iontů je přes buněčnou membránu enterocytů, kdy pasivně difundují dovnitř buňky. Pro udržení koncentračního gradientu je sodík z těchto buněk za spotřeby ATP uvolňován do mezibuněčného prostoru směrem ke kapilárnímu větvení portálního a lymfatického oběhu. Zvýšení koncentrace sodíku uvnitř buněk nebo v mezibuněčném prostoru pak zapříčiní osmotický kotransport molekul vody (viz obr. 1.13) a paracelulární difuzi chloridových iontů. Bikarbonáty reagují s protony za vzniku kyseliny uhličité, která disociuje na vodu a oxid uhličitý, který difunduje do krevního řečiště a po průchodu plícemi je následně uvolněn do okolí. Ostatní ionty, jako jsou ionty vápníku, draslíku, hořčíku, železa anebo fosfáty, se do organismu dostávají aktivním transportem přes buňky sliznice střev. Na tomto transportu se podílí řada hormonů a vitaminů (více viz učebnice fyziologie).

1.4.1Rovnováha tělesných tekutin a distribuce iontů v organismu

Významnými vlastnostmi charakterizujícími biologické systémy jsou adaptace a homeostáze. Adaptací biologického systému, organismu, rozumíme jeho schopnost jako celku nebo jeho částí (orgánů) přizpůsobit se novým podmínkám, přičemž doba přizpůsobení může být krátká (minuty), střední (dny), nebo dlouhá (roky).

Biofyzikální a chemické změny okolního prostředí vyvolávají v biologickém systému změny. Za normálních podmínek je však systém, vzhledem ke zpětným vazbám, udržován v dynamické rovnováze, tzv. homeostáze. U lidského organismu primárně jde o stálost vnitřního prostředí (acidobazická rovnováha), zachování krevního oběhu, respiraci a termoregulační funkce. Homeostatické řízení biologického systému je založeno na principu humorálního nebo nervového dráždění a patřičné odezvě odpovědných tkání a orgánů.

Největší část tělesné hmotnosti u člověka tvoří voda. Její celkový obsah s věkem klesá přibližně od 75 % do 45 %. Množství vody v těle je nepřímo závislé na množství tělesného tuku. Ženy mají oproti mužům méně vody (55 % oproti 60 %) a více tukové tkáně. Jak již bylo řečeno, voda je velmi dobrým rozpouštědlem pro většinu molekul, které se nacházejí v našem těle. Voda se účastní řady biochemických reakcí, a to jak katabolických, tak i anabolických. Nejvíce vody je obsaženo uvnitř buněk. Tato intracelulární voda se podílí až dvěma třetinami na celkové tělesné vodě, tj. 28 l, pokud uvažujeme dospělého jedince o hmotnosti 70 kg s 60% zastoupením vody. Zbytek vody najdeme v extracelulárním prostoru, který můžeme rozdělit na intersticiální (intercelulární, lymfatický) a cévní, jehož tekutou složku tvoří krevní plazma (obr. 1.14).

Transport vody mezi intracelulárním a extracelulárním prostorem je řízen rozdílem jejich osmotických tlaků, jež jsou přímo určeny množstvím všech rozpuštěných látek v těchto prostředích. Každá nerovnováha v osmolaritách pak zapříčiní přesun vody z jednoho kompartmentu do druhého, aniž by záleželo na jejich odlišném látkovém složení (viz obr. 1.14).

Obr. 1.14 Látkové složení intracelulární a intersticiální tekutiny a krevní plazmy

Pohyb tekutiny mezi intersticiem a krevním řečištěm se odehrává na rozhraní krevních kapilár, jejichž stěny jsou vytvářeny jednou vrstvou plochých endotelových buněk obklopených bazální membránou. Podle struktury a míry propustnosti rozlišujeme tři typy kapilár: se souvislým endotelem, nesouvislým endotelem a endotelem s fenestracemi (obr. 1.15). Kapiláry se souvislou endotelovou výstelkou dovolují pouze transport vody, iontů a malých molekul (jako jsou glukóza a močovina) přes malé mezibuněčné prostory. Malé lipofilní látky jsou schopny difundovat i přes membrány endotelových buněk a být tak transportovány transcelulárně. Takové kapiláry najdeme například v kosterním svalstvu, v tukové a pojivové tkáni anebo v centrálním nervovém systému, kde obzvláště těsné mezibuněčné spoje vytvářejí tzv. hematoencefalickou bariéru. Kapiláry s fenestracemi v endotelových buňkách až do velikosti 100 nm umožňují v omezené míře transport i malých bílkovin. Kromě střev se s nimi setkáváme v endokrinních a exokrinních žlázách a glomerulech ledvin. U kapilár s nesouvislým endotelem jsou mezi buňkami stejně jako v přilehlé bazální membráně mezery o velikosti až 40 μm, které dovolují proniknout i červeným a bílým krvinkám. Tyto kapiláry jsou přítomny v kostní dřeni, lymfatických uzlinách, játrech a slezině.

Obr. 1.15 Krevní kapilára (a) se souvislou endotelovou výstelkou, (b) s fenestracemi, (c) s nesouvislou endotelovou výstelkou

Na základě této skutečnosti dochází ke kapilárnímu transportu tekutin a v nich rozpuštěných látek prostřednictví difuze, filtrace a případně pinocytózou. I když z celkového pohledu má difuze nesrovnatelně větší vliv (minimálně až o 3 řády) na distribuci tekutin a malých látek mezi cévním systémem a jeho okolím, tak velký význam je dáván i tlaku krve, který má dostatečnou sílu, aby sám přefiltroval veškerý obsah cév do intersticia. Britský fyziolog Ernest Starling (1866–1927) se zabýval právě touto problematikou a dospěl k rovnici, která udává míru a směr toku J tekutiny přes kapilární rozhraní:

J = k·[(Pc – Pi) – σ·(πc – πi)],

kde k je koeficient úměrnosti, PC je kapilární hydrostatický tlak, Pi hydrostatický tlak intersticia, σ je koeficient odrazu, πc je kapilární onkotický tlak a πi je onkotický tlak intersticia. Koeficient k závisí na velikosti kapilárního povrchu a jeho hydraulické vodivosti. Koeficient σ (běžně 0,75–0,95) představuje korekci vlivu výše zmíněných onkotických tlaků, neboť kapiláry nejsou pro proteiny dokonale nepropustné a nejsou schopné tak efektivně zadržovat molekuly vody. Pokud J vychází pozitivně, pak dochází k filtraci krevní plazmy do intersticia. V případě záporných hodnot, které nacházíme na venózním konci kapilárního řečiště, se tkáňový mok absorbuje zpátky do cév (obr. 1.16). Za jeden den se v našem těle přes kapiláry přefiltruje přibližně celkem 25 l vody a reabsorbuje 23 l. Zbylé 2 l vody se navrací do krevního oběhu pomocí nízkotlakého lymfatického systému. Z klinického hlediska každá nerovnováha, kdy filtrace převažuje nad reabsorpcí, vede k stagnaci tekutiny v intersticiu, a tedy ke vzniku otoků. Jako hlavní příčiny jejich vzniku můžeme jmenovat:

Obr. 1.16 Tlakové poměry řídící transkapilární výměnu tekutin

■zvýšený kapilární hydrostatický tlak při hypertenzi nebo při srdečním selhání se stagnací krve ve venózním řečišti;

■snížený onkotický tlak při hypoproteinemii (při malnutrici, při nedostatečné produkci bílkovin u jaterního onemocnění nebo při ztrátě bílkovin ledvinami u nefrotického syndromu);

■zvýšenou permeabilitu kapilár (vlivem histaminu při alergické reakci, vlivem bakteriálních toxinů u zánětu nebo u poranění);

■sníženou lymfatickou drenáž při lymfedému (většinou způsobeným nádory nebo zánětem).

Tab. 1.4 Charakteristika základních krevních komponent

Komponenta

Velikost ve vodném roztoku

Koeficient difuze ve vodě (m^2.s–1)

Koncentrace v krvi

Parciální osmotický tlak v krvi (mm Hg)

voda

0,28 nm

2,3·10 –9

50 %

0

Na+

0,72 nm

1,3·10 –9

136–146 mmol·l –1

2,6–2,8·10 3

Cl–

0,66 nm

2·10 –9

95–105 mmol·l –1

1,8–2,0·10 3

HCO_3–

~1 nm

1,2·10 –9

22–26 mmol·l –1

4,3–5,0·10 2

K+

0,66 nm

2·10 –9

3,8–5,0 mmol·l –1

7,4–9,7·10 1

Ca2+

0,82 nm

0,8·10 –9

2,3–2,6 mmol·l –1

4,4–5,0·10 1

fosfáty (H_2PO_4–, HPO_42–, PO_43–)

~1 nm

1,1·10 –9

0,6–1,6 mmol·l –1

1,2–3,1·10 1

Mg2+

0,86 nm

0,7·10 –9

0,8–1,3 mmol·l –1

1,5–2,5·10 1

glukóza

1 nm (180 Da)

5,7·10 –10

4–8 mmol·l –1

0,8–1,5·10 2

močovina

0,36 nm (60 Da)

1,4·10 –9

2–8 mmol·l –1

0,4–1,5·10 2

albumin

14∙4∙4 nm (67 kDa)

4·10 –11

39–51 g·l –1

1,7–1,9·10 1

imunoglobuliny

14∙7∙5 nm

(150 kDa)

5·10 –11

9–12 g·l –1

1,7–2,0·10 0

fibrinogen

48∙9∙6 nm

(340 kDa)

8·10 –11

2–4 g·l –1

1,7–2,9·10 –1

červené krvinky

6–8∙6–8∙2–2,5 μm

2·10 –17*

4,5–5,5·10 12 l–1

1,4–1,8·10 –7

krevní destičky

2 μm

4·10 –16*

1,5–3,5·10 11 l–1

0,5–1,1·10 –8

bílé krvinky

8–30 μm

2·10 –17*

4–10·10 9 l–1

1,3–3,2·10 –10

kyslík (arteriální)

~0,3 nm

1,9·10 –9

3,1–3,7 mg·l –1

1,9–2,3·10 0

oxid uhličitý (arteriální)

~0,3 nm

1,8·10 –9

52–57 mg·l –1

2,3–2,5·10 1

*teoretická hodnota vypočtená podle Stokesova-Einsteinova vztahu

Doporučená literatura

DILLON, PF. Biophysics: A Physiological Approach. Cambridge University Press, 2012.

GUYTON, AC., HALL, JE. Textbook of medical physiology. Elsevier, 2016.

ISRAELACHVILI, JN. Intermolecular and surface forces. Elsevier, 2011.

LEVICK, JR. Introduction to Cardiovascular Physiology. CRC Press, Hodder Arnold, 2010.

NAUMANN, RJ. Introduction to the physics and chemistry of materials. CRC Press, Taylor&Francis Group, 2008.

1 Charles-Augustin de Coloumb, 1736–1806, francouzský fyzik

2 Ernest Rutherford, 1871–1937, novozélandský fyzik

3 Fritz Wolfgang London, 1900–1956, německo-americký fyzik

4 Johannes Diderik van der Waals, 1837–1923, nizozemský fyzik

5 John Tyndall, 1820–1893, irský fyzik

6 Robert Brown, 1773–1858, skotský botanik a lékař

7 Adolf Eugen Fick, 1829–1901, německý fyzik a fyziolog

8 George Gabriel Stokes, 1819–1903, britský matematik

9 Ludwig Eduard Boltzmann, 1844–1906, rakouský fyzik a filozof

2Bioenergetika atepelná technika vlékařství, hypertermie, termoterapie

Josef Hanuš, Karel Volenec, Jozef Rosina

2.1Teplo, teplota, základy termodynamiky

Josef Hanuš

Teplo ateplota jsou sice dvě rozdílné fyzikální veličiny, ale významově spolu velmi úzce souvisejí. Každému je zřejmé, že teplo vdaném hmotném prostředí samovolně přechází zmísta ovyšší teplotě do místa snižší teplotou, dokud se teploty nevyrovnají anenastane tepelná rovnováha. Taktéž si umíme představit, že těleso ourčité teplotě obsahuje jisté množství tepelné energie. Víme, že teplo je forma energie ateplota stav určitého systému. Obě tyto veličiny umožňují makroskopický pohled na systém jako celek, ikdyž je zřejmé, že tento systém se skládá zjednotlivých prvků, jejichž fyzikální vlastnosti mohou být rozdílné. Tento makroskopický přístup termiky značně zjednodušuje popis tepelných dějů vsystému. Pro úplnost dodejme, že naopak molekulová fyzika preferuje mikroskopický pohled na sledovaný systém apomocí jejího aparátu lze nalézt souvislost mezi teplem ateplotou na jedné straně akinetickou avazebnou (potenciální) energií, rychlostí atd. jednotlivých elementů tvořících tento systém na straně druhé. Součástí termiky je termodynamika, která studuje zákony vzájemné přeměny tepelné ajiných forem energie. Tyto přeměny sledujeme nad systémem jako množinou prvků oddělených od ostatních objektů (prvků) myšleným či skutečným rozhraním, používáme pojem termodynamický systém ajeho okolí. Rozeznáváme systémy izolované, uzavřené aotevřené, podle toho, zda si sokolím nevyměňují nic, či pouze energii nebo dokonce látku ienergii. Vtéto souvislosti se lidský organismus (obecně živý organismus) řadí mezi otevřené systémy.

Termodynamický systém popisujeme stavovými veličinami (teplota, tlak, objem, koncentrace, látkové množství,…), tj. veličinami, které vyjadřují okamžitý stav systému nezávisle na tom, jakými pochody se systém do tohoto stavu zjiného známého stavu dostal. Teplotu jako stavovou veličinu nikdy neurčujeme přímo, nýbrž vždy sledujeme jinou veličinu, která je teplotou definovatelně ovlivňována nebo ji porovnáváme steplotou typickou pro určité stavy systému (teplota varu vody, teplota tání ledu apodobně). Subjektivně teplotu odvozujeme od smyslových pocitů, které máme při kontaktu sokolním prostředím, které popisujeme slovy studený, teplý, ledový apodobně, tj., teplotou rozumíme každou objektivní míru spojitě měřitelné vlastnosti systému, která rozhoduje onašich tepelných pocitech při styku sním.

Při měření teploty používáme různé stupnice. Tzv. termodynamickou teplotu vyjadřujeme vkelvinech (K), kdy jednotková teplotní změna 1 Kje definována jako 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody. Kelvin patří mezi základní jednotky soustavy SI. Prakticky se však nejčastěji vmedicíně používá stupnice Celsiova, jejíž jednotkou je stupeň Celsia, který je číselně roven jednomu kelvinu. Celsiova stupnice, jak známo, má však nulu uměle zvolenou aodpovídá teplotě tání ledu při normálním atmosférickém tlaku, druhým jejím významným bodem je bod varu vody opět za normálního atmosférického tlaku. Vzhledem ktéto definici nuly je teplota trojného bodu vody 0,01 °C amezi těmito dvěma zmíněnými stupnicemi tedy existuje závislost vyjádřená vztahem:

T [K] = t [°C] + 273,15.

Přeměnu tepelné energie na jiné druhy energie, zejména na energii mechanickou, popisují tzv. termodynamické věty. Ačkoliv exaktní formulace těchto vět vzbuzují někdy značný respekt, jde vpodstatě opřesné vyjádření toho, co intuitivně tušíme – že při dotyku dvou těles přejde teplo ztělesa teplejšího na chladnější ane naopak aže teplo nepřeměníme vžádném stroji beze zbytku na práci atudíž ani teoreticky při konečném počtu tepelných dějů nedosáhneme absolutní nuly systému (třetí termodynamická věta). Dříve než stručně popíšeme tři termodynamické věty, uveďme pro úplnost vztah mezi změnou teploty systému amnožstvím tepelné energie, která byla systému dodána či ze systému uvolněna. Tento vztah je běžně používán pro pevné látky akapaliny avyjadřuje jejich schopnost akumulovat teplo aumožňuje studovat teplotní bilanci dějů vsystémech. Platí vztah:

Q = m·c·Δt,

kde Q [J] je teplo dodané (odebrané) do (ze) systému, Δt [K] přírůstek (pokles) teploty systému, m [kg] je hmotnost ac [J·kg–1·K–1] je materiálová konstanta nazývaná měrná tepelná kapacita. Uplynů je situace poněkud složitější, neboť záleží na tom, jakým dějem došlo ke změně teploty, pak rozlišujeme měrné skupenské teplo při ději izochorickém aizobarickém. Měrné skupenské teplo při izobarickém ději je vždy větší, neboť po absorbování tepla plyn kromě vzrůstu vnitřní energie koná ipráci.

2.1.1První věta termodynamická

Teplo Q dodané termodynamickému systému se vždy alespoň částečně spotřebuje na zvýšení jeho vnitřní energie U (což je součet všech energií jednotlivých prvků tohoto systému, pokud nedojde ke strukturálním změnám vsystému, vnejjednodušším případě jde ozvýšení kinetické energie tepelného pohybu prvků systému) aza určitých podmínek může systém navíc konat práci W. Platí vztah:

Q = ΔU+ W.

Tato věta vyjadřuje základní zákon fyziky, ato zákon zachování energie. Často se můžeme setkat is formulací, že nelze sestrojit perpetuum mobile prvního druhu, tj. stroj, který by trvale konal práci, aniž by mu byla dodávána adekvátní energie.

2.1.2Druhá věta termodynamická

Druhá věta termodynamická doplňuje platnost věty první. Vyjadřuje skutečnost, že účinnost tepelného stroje η je dána poměrem vykonané práce adodaného tepla, tj.

η = W / Q. Účinnost je vždy menší než 1 amůže maximálně dosáhnout vpřípadě ideálního tepelného stroje hodnoty dané vztahem:

kde T_2 aT_1 jsou termodynamické teploty ohřívače achladiče, přičemž zohřívače je teplo odebíráno ado chladiče je vždy část tepla nespotřebovaného na práci odevzdávána. Stručně řečeno, teplo nelze ani za teoreticky ideálních podmínek bezztrátově přeměnit na jiný druh energie. Druhá věta termodynamická doplňuje větu první vtom smyslu, že nelze sestrojit periodicky pracující stroj (tzv. perpetuum mobile druhého druhu), který by pouze ochlazoval tepelnou lázeň akonal rovnocennou práci. Asi nejjednodušší formulaci, která charakterizuje specifické vlastnosti tepla jako druhu energie, vyslovil Clausius[9], který druhou větu termodynamickou formuloval slovy: „Teplo nemůže samovolně přecházet ztělesa studenějšího na teplejší.“

2.1.3Entropie

Entropie je stavová veličina, která se vuzavřeném systému při vratném ději nemění, při nevratných dějích vždy roste, klesat může votevřených systémech. Pomocí entropie lze druhou větu termodynamickou definovat takto: Vpřírodě probíhají samovolně takové děje, že stavy smenší termodynamickou pravděpodobností přecházejí do stavů světší pravděpodobností, tj. jejich entropie stoupá (ΔS > 0).

Při aplikaci druhé věty termodynamické má význam studovat termodynamický systém zhlediska jeho vnitřní struktury (statistická termodynamika). Jestliže makroskopicky je stav systému vrovnováze popsán stavovými veličinami, potom submikroskopicky je systém popsán vlastnostmi (polohou, rychlostí, hybností,…) jeho stavebních prvků (atomů, molekul,…). Submikroskopický pohled je mnohem podrobnější než makroskopický aobecně platí, že jejich vztah není jednoznačný vtom smyslu, že jednomu makrostavu může odpovídat obecně několik mikrostavů. Počet těchto mikrostavů pro daný makrostav se nazývá termodynamická pravděpodobnost, pomocí které je definována entropie termodynamického systému vztahem:

S = k∙lnw,

kde w je termodynamická pravděpodobnost ak [J.K-1] Boltzmannova konstanta. Při makroskopickém pohledu na entropii lze odvodit, že jestliže termodynamickému systému otermodynamické teplotě T dodáme při vratném ději teplo Q, změní se jeho entropie podle vztahu:

Živý organismus se jako otevřený systém vyznačuje tím, že svými projevy neustále narušuje termodynamickou rovnováhu. Probíhají vněm děje vedoucí kjeho větší uspořádanosti, jsou vytvářena rozhraní apovrchy, koncentrační apotenciálové gradienty, což podle definice vede květší organizovanosti systému atudíž ke snižování entropie. Teprve po smrti organismu začnou probíhat samovolné děje rozrušující všechny vzniklé vysoce organizované struktury, doprovázené uvolňováním tepla. Dochází kpřechodu ze stavu uspořádaného do stavu méně uspořádaného, čili ze stavu méně pravděpodobného do stavu pravděpodobnějšího, což je spojeno se vzrůstem entropie.

2.2Tepelná pohoda organismu

Josef Hanuš

2.2.1Energie vorganismu, její přeměna aakumulace

Organismus jako otevřený systém je se svým okolím vneustálé interakci. Dochází kvýměně látek, energie ainformace. Vtéto části budeme na organismus pohlížet jako na termodynamický systém azaměříme se tedy na děje související svýměnou apřeměnou energie, obzvláště pak tepla. Za normálních podmínek organismus získává podstatnou část energie zpotravy ve formě energie chemické. Nepatrnou část energie zokolního prostředí tvoří energie chemická, světelná, mechanická atepelná, vyvolávající podráždění příslušných receptorů anásledně adekvátní vjem. Vtomto případě je rozhodující množství přenesené informace, která ovlivní chování systému, ale nikoliv jeho energetickou bilanci. Pro úplnost uveďme ienergii elektromagnetického záření převážně zinfračerveného, ale též viditelného či ultrafialového spektra, která nemusí být vextrémních podmínkách při počítání výsledné tepelné bilance organismu zanedbatelná.

Energie dodaná do organismu se buď akumuluje kpozdějšímu využití ve formě energie chemické, nebo je přímo využita pro udržení životních pochodů vorganismu, tj., mění se na svalovou práci, energii chemickou, elektrickou ana teplo. Energie se dlouhodobě akumuluje ukládáním tukové tkáně nebo krátkodobě při resyntéze makroergních fosfátů (ATP zADP). Teplo vorganismu vzniká převážně jako vedlejší produkt přeměny jiných forem energie, pouze výjimečně vzniká cíleně, např. vpřípadě vyvolání chladového třesu jako mechanismu termoregulace. Aby se toto převážně „odpadní“ teplo vorganismu neakumulovalo atím se nezvyšovala jeho teplota, je organismus schopen do jisté míry jeho odvod do okolí regulovat.

2.2.2Produkce tepla vorganismu

Teplo vorganismu vzniká přeměnou chemické energie ana jeho produkci se podílejí tyto mechanismy:

■průměrný bazální metabolismus všech buněk. Množství takto uvolněného tepla lze měřit buď přímo kalorimetricky nebo nepřímo měřením spotřeby kyslíku, který se podílí na uvolnění 95 % energie zpotravy. Pokud známe energetický ekvivalent kyslíku ujednotlivých živin (tj., kolik energie se uvolní spotřebou 1 litru kyslíku), můžeme celkovou uvolněnou energii za daný časový úsek vypočítat;

■zvýšený metabolismus způsobený svalovou námahou, chladovým třesem nebo trávením;

■zvýšený metabolismus způsobený zvýšenou teplotou buněk (rychlost chemických reakcí roste steplotou);

■zvýšený metabolismus daný působením regulačních hormonů (tyroxin, noradrenalin). Tento faktor se projevuje zejména dlouhodobě.

Další podrobnosti přenecháme fyziologii, vdalších úvahách vystačíme sfaktem, že organismus produkuje teplo aexistují mechanismy kovlivnění jeho množství.

2.2.3Způsoby odvádění tepla zorganismu

Teplo je zorganismu odváděno mechanismy, které rozdělujeme na přímé anepřímé.

Přímé ztráty tepla:

■vyzařování (radiace);

■vedení (kondukce);

■proudění (konvekce).

Nepřímé ztráty tepla:

■odpařování zplic;

■pocení (evaporace) – znatelné/neznatelné.

2.2.3.1Vyzařování

Pokud pomineme extrémní klimatické podmínky (vysoká teplota vzduchu, vysoká vlhkost, vysoká rychlost proudění vzduchu), je vnašich klimatických podmínkách vyzařování pro ztrátu tepla poměrně významné, neboť tvoří až 60 % celkových tepelných ztrát. Organismus tak jako jakýkoliv hmotný objekt oteplotě vyšší než absolutní nula vyzařuje do okolí tepelné elektromagnetické záření. Pro lidský organismus je významné infračervené záření ovlnové délce 5–20 μm. Množství vyzářené energie je podle Stefanova-Boltzmannova zákona úměrné čtvrté mocnině absolutní teploty tělesa (viz kap. Termografie). Vzhledem ktomu, že stejným mechanismem působí okolí zpětně na organismus, je celková vyzářená energie úměrná rozdílu čtvrtých mocnin povrchové teploty těla ateploty objektů vjeho okolí. Svyzařováním souvisí pojem tepelná pohoda člověka vobytných prostorech, na kterou má vliv nejen teplota vzduchu vmístnosti, ale také teplota povrchu stěn. Uvádí se, že součet těchto dvou teplot by měl být přibližně 37 °C.

2.2.3.2Vedení

Vedením rozumíme přechod tepla vhmotném prostředí zmísta ovyšší teplotě do místa oteplotě nižší předáváním kinetické energie kmitavého pohybu elementů tohoto prostředí. Vedení tepla není spojeno spřenosem hmoty, nýbrž pouze tepelné energie. Množství takto předané energie Q [J] za čas τ [s] mezi dvěma místy závisí na rozdílu jejich teplot ∆t [K], jejich vzdálenosti d [m], ploše S [m^2], přes kterou se přenos uskutečňuje, ana koeficientu tepelné vodivosti λ [J.m–1.s-1.K–1], která vyjadřuje schopnost dané látky vést teplo, podle tohoto vztahu:

Dobře vodivé jsou například kovy, kapaliny av těle tudíž krev, tepelnými izolanty jsou plyny, korek, polystyren atd., vorganismu pak zejména tuková tkáň. Člověk ztrácí vedením za standardních podmínek (vuzavřené místnosti za normální teploty bez ošacení) přibližně 15 % tepelné energie. Teplo je vedeno do vzduchu ado těles, které jsou vpřímém styku spovrchem těla. Vzduch, pokud intenzivně kolem těla neproudí, je velmi dobrým izolantem. Zcela jiná situace nastane, je-li okolním prostředím voda nebo alespoň hodně vlhký anavíc intenzivně proudící vzduch.

2.2.3.3Proudění

Proudění tepla velice úzce souvisí sjeho vedením. Nejdříve musí být teplo předáno vedením látce, jejímž prouděním je odvedeno do okolí. Při proudění na rozdíl od předcházejících způsobů odvodu tepla dochází kromě přenosu energie ik přenosu látky. Množství tepla, které je za čas τ [s] odvedeno prouděním zpovrchu tělesa oploše S [m^2] do okolí oteplotě nižší o∆t [K], lze vyjádřit vztahem:

kde α [W.K–1.m–2] je koeficient přestupu tepla rozhraním. Koeficient α nelze zařadit mezi tzv. materiálové konstanty, které jednoznačně charakterizují danou látku či prostředí, neboť jeho hodnota závisí na mnoha teoreticky nejasně formulovaných iprakticky nesnadno měřitelných faktorech. Například při odvodu tepla zpovrchu těla prouděním bude koeficient přestupu tepla záviset na teplotě, tlaku avlhkosti vzduchu, dále na rychlosti jeho proudění apodobně. Koeficient přestupu tepla nelze vypočítat, aproto se stanovuje experimentálně pomocí tzv. alfametrů. Účinky proudění avedení tepla jsou patrné za extrémních klimatických podmínek. Je například známo, že organismus mnohem lépe snáší silný mráz při malé relativní vlhkosti vzduchu aza bezvětří než teplotu kolem bodu mrazu při intenzivním proudění avysoké vlhkosti vzduchu. Meteorologové používají ztohoto důvodu vpředpovědi počasí pojem „pocitová teplota“.

2.2.3.4Vypařování vody

Vypařování tvoří vzhledem kvelkému měrnému skupenskému teplu vypařování vody za normálních podmínek až 25 % ztrát tepla zorganismu. Kvypařování vody dochází při dýchání apocením. Při dýchání je vydechovaný vzduch téměř nasycen vodní párou, jejíž parciální tlak dosahuje za normálního atmosférického tlaku hodnoty až 6,3 kPa. Pocení rozlišujeme na znatelné aneznatelné. Neznatelné pocení je přímá samovolná difuze vody pokožkou bez účasti potních žláz, která je organismem téměř neregulovatelná akvantitativně je dána fyzikálními vlastnostmi vnějšího prostředí, zejména teplotou, relativní vlhkostí arychlostí proudění vzduchu. Neznatelným pocením ztrácí organismus za normálních podmínek průměrně 660 ml vody za den.

Energeticky významnější je znatelné pocení pomocí potních žláz, kdy ztráta vody může být vextrémních případech (sucho, vysoká teplota) až 1,5 l za hodinu. Znatelné pocení je organismem regulováno, ikdyž je jeho účinnost opět značně ovlivněna vlastnostmi okolního prostředí. Znatelné pocení je základním mechanismem odvodu tepla zorganismu vpřípadech, kdy vysoká okolní teplota neumožňuje uplatnění ostatních mechanismů ztráty tepla. Například vsauně, kde je suchý vzduch, můžeme pobývat při podstatně vyšší teplotě, než je tomu vparní lázni, kde je 100% vlhkost vzduchu.

2.3Regulace teploty vorganismu

Josef Hanuš

Člověk se jakožto teplokrevný (homoiotermní) živočich vyznačuje tím, že je schopen za využití termoregulačních mechanismů udržovat teplotu jádra, tj. hluboko uložených orgánů, konstantní ado jisté míry nezávislou na změnách okolního prostředí. Termostatické centrum pro regulaci tělesné teploty je umístěno vhypothalamu au člověka je nastaveno na 37 °C. Hlavním regulačním mechanismem je tzv. záporná zpětná vazba, jejíž princip spočívá vtom, že regulační centrum neustále porovnává požadovanou teplotu (nastavenou vhypothalamu) se skutečnou teplotou hluboko uložených orgánů těla ana základě jejich rozdílu řídí příjem azejména pak výdej tepla. Informace oteplotě hluboko uložených orgánů je získávána čidly teploty přímo vhypothalamu, která reagují na teplotu protékající krve. Informace oteplotě periferie registrují receptory umístěné ve vnějších resp. hlubších vrstvách kůže. Vzhledem ktomu, že organismus teplo produkuje, je regulován zejména odvod tepla do okolí. Kůže apodkoží spodkožním tukem představují pro vedení tepla poměrně dobrý izolant (tuková tkáň má asi 3krát menší tepelnou vodivost než svalová tkáň), tudíž odvod tepla vedením je zanedbatelný. Při řízení odvodu tepla má největší význam proudění krve zjádra (hluboko uložených orgánů) do periferie (kůže), která je vpřímém kontaktu sokolním prostředím. Účinnost odvodu tepla pak bude záviset na míře prokrvení kůže, která je značně variabilní akolísá mezi 0–30 % minutového srdečního výdeje.

Základní regulační mechanismy snížení teploty organismu (zvyšující odvod tepla do okolí):

■vazodilatace;

■znatelné pocení;

■omezení produkce tepla.

Základní regulační mechanismy zvýšení teploty organismu (snižující odvod tepla do okolí):

■vazokonstrikce;

■zvýšení produkce tepla (chladovým třesem = vědomím neovladatelná svalová práce, zvýšením metabolismu = působením kalorigenních hormonů);

■„husí kůže“ = pozůstatek od živočichů, kteří „zježením“ srsti zvyšují její izolační vlastnosti.

2.4Měření teploty (termometrie)

Josef Hanuš

Teplota jako fyzikální veličina, která popisuje stav organismu jako biologického systému, je významným, ale isnadno identifikovatelným příznakem velké skupiny jeho možných poruch (onemocnění).

Teplotu jako typickou stavovou veličinu nelze měřit přímo, nýbrž se využívá známých fyzikálních jevů, které prokazují závislost jiných fyzikálních veličin na teplotě. Typickým příkladem těchto jevů je teplotní délková aobjemová roztažnost pevných látek či kapalin, závislost měrného odporu vodičů apolovodičů na teplotě, termoelektrický jev, závislost vlnové délky tepelného záření na povrchové teplotě jeho zdroje, závislost rychlosti šíření mechanického vlnění (ultrazvuku) vprostředí na teplotě apodobně. Metody měření teploty můžeme dělit podle různých kritérií. Podle způsobu interakce sorganismem rozeznáváme invazivní metody, kdy vlastní snímač je zaveden do organismu, aneinvazivní metody, které dále dělíme na dotykové abezdotykové podle toho, zda snímač musí či nemusí být vpřímém kontaktu spovrchem měřeného objektu.

2.4.1Teploměry založené na délkové či objemové roztažnosti kapalin apevných látek – teploměry rtuťové, lihové abimetalové

Teploměry rtuťové (včetně lékařského) či lihové jsou vběžném životě dosud jistě nejrozšířenější, ikdyž ve zdravotnických zařízeních jsou rtuťové teploměry zdůvodů toxicity rtuti již nahrazeny teploměry využívajícími jiných principů. Tyto teploměry slineární stupnicí využívají faktu, že relativní změna délky či objemu tělesa je přímo úměrná změně jeho teploty, přičemž mírou úměrnosti je materiálová konstanta nazývaná součinitel délkové (objemové) teplotní roztažnosti [K–1].

Na teplotní délkové roztažnosti kovů jsou založeny také bimetalové teploměry, které využívají deformace pásku vzniklého spojením dvou kovů orůzném součiniteli délkové teplotní roztažnosti. Teplotní deformaci pásku je možné mechanicky převést na stupnici, ale běžnější je využití těchto typů teploměrů jako teplotních spínačů či ochran do různých přístrojů.

2.4.2Kovové odporové teploměry

Kovový odporový teploměr je založen na změně elektrického odporu kovů vzávislosti na teplotě, který je dán vztahem:

kde Rt aR_0 jsou odpory při teplotě t anulové teplotě, α [K–1] je teplotní součinitel odporu. Výhodou těchto teploměrů je linearita vširokém rozsahu teplot atudíž jednoduché vyhodnocovací zařízení. Nejčastěji se používá platinový teploměr, který je vhodný pro teplotní rozsah od –100 °C do +440 °C aměří spřesností na tisíciny stupně. Tento typ teploměru se používá zejména vtechnické praxi abývá součástí složitějších měřicích systémů.

2.4.3Termočlánková termometrie

Termočlánek je pasivní elektrický prvek, který je ze své podstaty vhodný kměření teploty. Teoretický princip termočlánku poprvé popsal Seebeck (1822), když zjistil, že vuzavřeném elektrickém obvodu vzniklém spojením dvou vodičů zrůzných kovů teče za situace, kdy tyto spoje mají rozdílnou teplotu, elektrický proud. Tyto vodiče obecně nazýváme termoelementy. Při rozpojení tohoto obvodu můžeme měřit elektromotorické napětí (termonapětí), někdy podle autora nazývané relativní Seebeckovo[10] napětí. Ztermodynamického hlediska je termočlánek zařízení, které mění tepelnou energii na elektrickou. Chceme-li tedy použít vybraný pár termoelementů pro měření teploty, musí být jeden ze spojů umístěn ve známé teplotě, která se nemění akterá se nazývá referenční aspoj je označován jako referenční bod (studený konec termočlánku). Druhý termočlánkový spoj se pak nazývá měřicí bod. Ideální referenční teplotou je 0 °C, neboť vtom případě napětí přímo odpovídá teplotě měřicího bodu. Technicky výhodnější je však udržovat teplotu referenčního bodu na vyšší teplotě (např. teplota laboratoře) nebo teplotu referenčního bodu průběžně měřit.

Termonapětí je obecně kvadratickou funkcí teploty. Vpřípadě medicínských aplikací, kdy je rozsah teplot omezen na úzký interval 20–50 °C, lze tuto závislost aproximovat lineárním vztahem:

kde UAB je termonapětí mezi referenčním aměřicím bodem termočlánku, tA atB jsou teploty těchto bodů ak [V.K–1] je kalibrační konstanta. Kalibrační konstanta závisí na typu termočlánku, tj. na kombinaci kovů tvořících termočlánek. Pro rozsah teplot měřených vmedicínských aplikacích se používají zejména termočlánky měď-Konstantan nebo manganin-Konstantan. Pro termočlánek měď-Konstantan má kalibrační konstanta hodnotu 40 µV.K–1. Přesnost měření teploty termočlánkem závisí na citlivosti voltmetru měřícího termonapětí ana přesnosti měření teploty studeného konce termočlánku. Běžně lze dosáhnout přesnosti 0,05–0,01 °C. Termočlánky jsou pasivní prvky, je možnost je miniaturizovat, vmedicíně se proto mohou používat pro invazivní měření teploty (obr. 2.1) při měření termodilučních křivek nebo vhypertermii.

Obr. 2.1 Miniaturní multitermočlánková sonda

2.4.4Termistorová termometrie

Termistorová termometrie je založena na závislosti elektrického odporu polovodiče na teplotě, kdy steplotou roste hustota volných elektronů, což má za následek pokles odporu. Tato závislost se dá vyjádřit nelineárním vztahem:

kde B aA jsou materiálové konstanty, R je odpor aT absolutní teplota polovodiče. Využití termistorů pro měření teploty nabízí řadu výhod, kpřednostem patří vyšší úroveň signálu apřesnost až 10–3 K, hlavní nevýhodou je nelinearita závislosti teploty na odporu. Termistorová čidla jsou většinou konstruována pro invazivní měření např. vpodobě jehel, přičemž termistor je upevněn ve špičce jehly. Přesnost měřicí termistorové aparatury není většinou využita, neboť reálná přesnost, se kterou má smysl odečíst teplotu vobecně heterogenním biologickém systému, je přibližně 0,1 °C. Vinvazivní termometrii se termistory využívají při měření termodilučních křivek.

2.4.4.1Speciální termometrie

Vinvazivních metodách měření teploty lze využít ioptoelektroniku. Zařízení se skládá ze zdroje světla (laser) vhodné vlnové délky, vláknové optiky zavedené do tkáně adetekčního zařízení (fotosnímače), které analyzuje dopadající světlo apřevádí změny spektrálního složení aintenzity světla na elektrický signál vhodný kdalšímu zpracování. Unejběžnějších typů vláknových termometrů se využívá závislosti délky dosvitu fosforeskující látky na teplotě.

Optické snímače teploty mají význam při radiofrekvenčním nebo mikrovlnném ohřevu vhypertermii, neboť na rozdíl od kovových prvků jiných typů snímačů neinterferují selektromagnetickým polem.

Neinvazivní možností měření teplotního profilu tkání je magnetické rezonanční zobrazení, kdy lze využít teplotní závislosti odezvy organismu na radiofrekvenční impulzy. Rovněž tak lze využít ultrazvukových zobrazovacích přístrojů, kde lze pozorovat závislost rychlosti šíření, odrazu apohlcování ultrazvuku vměkkých tkáních na teplotě. Tyto metody jsou pro svoji technickou náročnost anákladnost dostupné pouze na vysoce specializovaných pracovištích.

2.5Využití tepelné energie vlékařství

Karel Volenec

2.5.1Hypertermie – využití vklinické praxi

Hypertermickou léčbou se vklinické praxi nejčastěji rozumí využití druhotného tepelného účinku mikrovlnného záření, ultrazvukového vlnění nebo popřípadě laseru vkombinované léčbě nádorového onemocnění. Jiné metody ohřevu se příliš vklinické praxi neujaly, ať již jde ocelotělový ohřev infračervenými ozařovači, lokální perfuzi, či používání různých imerzí scílem zvýšit vomezeném objemu teplotu tkáně.

Na základě jak experimentálních výsledků, tak klinického vyhodnocení, je nejčastěji používán interval vrozmezí 42,5–45 °C, tzv. hypertermická teplota.

2.5.1.1 Mechanismus účinku

Právě kombinace sradiační léčbou snízkým LET je tudíž nejčastěji používaná klinická modalita aje založena na zcela opačném působení jednotlivých faktorů na průběh léčby (tab. 2.1).

Vzájemnou kombinací ačasovou synchronizací lze dosáhnout synergie účinku, což prakticky znamená, že při nižší dávce radiační léčby je dosaženo stejného léčebného efektu, kterého by se mohlo dosáhnout vyšší dávkou záření, anebo při standardní dávce ionizujícího záření je dosažen vyšší léčebný efekt než bez uvedené kombinace.

Tab. 2.1 Porovnání účinků hypertermie aradioterapie

Hypertermie

Radiační léčba

hypoxická tkáň

nejvyšší účinek

radiorezistence

anaerobní metabolismus

nejvyšší účinek

minimální efekt

vysoká mitotická aktivita

nízký účinek

vysoký účinek

dostatečný krevní průtok

nízký účinek

vysoký účinek

S–Go fáze buněčného cyklu

vysoký účinek

radiorezistence

2.6Fyzikální základy kryoterapie, kryochirurgie avýznam místního zmrazení tkáně

Jozef Rosina

2.6.1Pozitivní termoterapie

Doporučená literatura

Table of Contents

Autorský kolektiv

Editoři

Kolektiv spoluautorů

Předmluva

Předmluva ke 2. vydání

1 Stavba hmoty, molekulová biofyzika

1.1 Stavba hmoty

1.2 Stavba atomu

1.2.1 Atomové jádro

1.2.2 Elektronový obal

1.3 Stavba molekul

1.3.1 Druhy vazeb

1.3.1.1 Iontová vazba

1.3.1.2 Kovalentní vazba

1.3.1.3 Kovová vazba

1.3.1.4 Vazba mezi polárními molekulami

1.3.2 Voda

1.3.3 Adheze a koheze

1.3.4 Disperzní systémy

1.3.5 Transport látek v disperzním prostředí

1.3.5.1 Sedimentace

1.3.5.2 Difuze

1.3.5.3 Dialýza

1.3.5.4 Osmóza

1.3.6 Transport látek přes buněčnou membránu

1.3.6.1 Pasivní transport

1.3.6.2 Aktivní transport

1.3.6.3 Transport makromolekul

1.4 Distribuce látek v organismu

1.4.1 Rovnováha tělesných tekutin a distribuce iontů v organismu

Doporučená literatura

2 Bioenergetika a tepelná technika v lékařství, hypertermie, termoterapie

2.1 Teplo, teplota, základy termodynamiky

2.1.1 První věta termodynamická

2.1.2 Druhá věta termodynamická

2.1.3 Entropie

2.2 Tepelná pohoda organismu

2.2.1 Energie v organismu, její přeměna a akumulace

2.2.2 Produkce tepla v organismu

2.2.3 Způsoby odvádění tepla z organismu

2.2.3.1 Vyzařování

2.2.3.2 Vedení

2.2.3.3 Proudění

2.2.3.4 Vypařování vody

2.3 Regulace teploty v organismu

2.4 Měření teploty (termometrie)

2.4.1 Teploměry založené na délkové či objemové roztažnosti kapalin a pevných látek – teploměry rtuťové, lihové a bimetalové

2.4.2 Kovové odporové teploměry

2.4.3 Termočlánková termometrie

2.4.4 Termistorová termometrie

2.4.4.1 Speciální termometrie

2.5 Využití tepelné energie v lékařství

2.5.1 Hypertermie – využití v klinické praxi

2.5.1.1 Mechanismus účinku

2.6 Fyzikální základy kryoterapie, kryochirurgie a význam místního zmrazení tkáně

2.6.1 Pozitivní termoterapie

Doporučená literatura